如圖，直線y=-2x+4與x軸，y軸分別相交于A，B兩點，C為OB上一點，且∠1=∠2，則S△ABC=（ ）

A．1
B．2
C．3
D．4
【答案】分析：本題可先根據(jù)直線的方程求出A、B兩點的坐標(biāo)，再根據(jù)角相等可得出三角形相似，最后通過相似比即可得出S△ABC的大�。�
解答：解：∵直線y=-2x+4與x軸，y軸分別相交于A，B兩點
∴OA=2，OB=4
又∵∠1=∠2
∴∠BAO=∠OCA
∴△OAC∽△OAB
則OC：OA=OA：OB=1：2
∴OC=1，BC=3，
∴S△ABC=×2×3=3
故選C．
點評：主要考查了一次函數(shù)圖象上點的特征和點的坐標(biāo)的意義以及與相似三角形相結(jié)合的具體運用．要把點的坐標(biāo)有機地和圖形結(jié)合起來求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，直線y=-2x+b與y軸交于點A，與x軸交于點D，與雙曲線y=
kx
在第一象限交于B、C兩點，且AB•BD=2，則k=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，直線y=-2x+6與x軸、y軸分別交于P、Q兩點，把△POQ沿PQ翻折，點O落在R處，則點R的坐標(biāo)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知如圖，直線y=-2x+2與x軸、y軸分別交于點A、B，以線段AB為直角邊在第一象限內(nèi)作等精英家教網(wǎng)腰直角△ABC，∠BAC=90°，過C作CD⊥x軸，垂足為D．
（1）求點A、B的坐標(biāo)和AD的長；
（2）求過B、A、D三點的拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線y1=2x與雙曲線y2=
8x
相交于點A、E．另一直線y3=x+b與雙曲線交于點A、B，與x、y精英家教網(wǎng)軸分別交于點C、D．直線EB交x軸于點F．
（1）求A、B兩點的坐標(biāo)，并比較線段OA、OB的長短；
（2）由函數(shù)圖象直接寫出函數(shù)y2＞y3＞y1的自變量x的取值范圍；
（3）求證：△COD∽△CBF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線y=-2x+8與兩坐標(biāo)軸分別交于P，Q兩點，在線段PQ上有一點A，過點A分別作兩坐標(biāo)軸的垂線，垂足分別為B、C．
（1）若四邊形ABOC的面積為6，求點A的坐標(biāo)．
（2）有人說，當(dāng)四邊形ABOC為正方形時，其面積最大，你認為正確嗎？若正確，請給予證明；若錯誤，請舉反例說明．

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