2010年5月，第42屆世博會(huì)將在上海隆重開幕，為了體現(xiàn)“城市讓生活更美好”的理念，市政府對(duì)許多基礎(chǔ)設(shè)施進(jìn)行修繕．如圖，某地下車庫(kù)的入口處有斜坡BC長(zhǎng)為5數(shù)學(xué)公式米，其坡度為i=1：2，為增加行車安全，現(xiàn)將斜坡的坡角改造為15°．（參考數(shù)據(jù)：sin15°≈0.259，cos15°=0.966，tan15°≈0.268，cot15°≈3.732）
（1）求車庫(kù)的高度CD；
（2）求斜坡新起點(diǎn)A與原起點(diǎn)B的距離（結(jié)果精確到0.1米）．

解：（1）i==，
設(shè)CD=t，BD=2t
則在Rt△BCD中，BC==t=，得t=5，
∴CD=5米

（2）BD=2t=10米
在Rt△ADC中，
∵CD=5，∴AD=5×3.732≈18.66米
∴AB=AD-BD=18.66-10=8.66≈8.7米
分析：（1）由i=，設(shè)CD=t，BD=2t，則由勾股定理求得，t=5，
（2）由三角函數(shù)求出AD，從而得出AB的長(zhǎng)即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，坡度坡角問(wèn)題，注：坡度等于坡角的正切值．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

保護(hù)生態(tài)環(huán)境，建設(shè)環(huán)境友好型社會(huì)已經(jīng)從理念變?yōu)槿藗兊男袆?dòng)．我市某企業(yè)由于排污超標(biāo)，于2010年2月起適當(dāng)限產(chǎn)，并投入資金進(jìn)行治污改造，5月底治污改造工程順利完工．已知該企業(yè)2010年1 月的利潤(rùn)為200萬(wàn)元，設(shè)第x個(gè)月的利潤(rùn)為y萬(wàn)元（2010年1 月為第1個(gè)月）．當(dāng)1≤x≤5時(shí)，y與x成反比例；當(dāng)x＞5時(shí)，該企業(yè)每月的利潤(rùn)比前一個(gè)月增加20萬(wàn)元．
（1）分別求1≤x≤5和x＞5時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）治污改造工程完工后經(jīng)過(guò)幾個(gè)月，該企業(yè)月利潤(rùn)才能達(dá)到2010年1月的水平？
（3）當(dāng)月利潤(rùn)少于100萬(wàn)元時(shí)為該企業(yè)資金緊張期，問(wèn)該企業(yè)資金緊張期共有幾個(gè)月？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2010年5月，第42屆世博會(huì)將在上海隆重開幕，為了體現(xiàn)“城市讓生活更美好”的理念，市政府對(duì)許多基礎(chǔ)設(shè)施進(jìn)行修繕．如圖，某地下車庫(kù)的入口處有斜坡BC長(zhǎng)為5
5
米，其坡度為i=1：2，為增加行車安全，現(xiàn)將斜精英家教網(wǎng)坡的坡角改造為15°．（參考數(shù)據(jù)：sin15°≈0.259，cos15°=0.966，tan15°≈0.268，cot15°≈3.732）
（1）求車庫(kù)的高度CD；
（2）求斜坡新起點(diǎn)A與原起點(diǎn)B的距離（結(jié)果精確到0.1米）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

保護(hù)生態(tài)環(huán)境，建設(shè)環(huán)境友好型社會(huì)已經(jīng)從理念變?yōu)槿藗兊男袆?dòng)．我市某企業(yè)由于排污超標(biāo)，于2010年2月起適當(dāng)限產(chǎn)，并投入資金進(jìn)行治污改造，5月底治污改造工程順利完工．已知該企業(yè)2010年1 月的利潤(rùn)為200萬(wàn)元，設(shè)第x個(gè)月的利潤(rùn)為y萬(wàn)元（2010年1 月為第1個(gè)月）．當(dāng)1≤x≤5時(shí)，y與x成反比例；當(dāng)x＞5時(shí)，該企業(yè)每月的利潤(rùn)比前一個(gè)月增加20萬(wàn)元．

1.分別求1≤x≤5和x＞5時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

2.治污改造工程完工后經(jīng)過(guò)幾個(gè)月，該企業(yè)月利潤(rùn)才能達(dá)到2010年1月的水平？

3.當(dāng)月利潤(rùn)少于100萬(wàn)元時(shí)為該企業(yè)資金緊張期，問(wèn)該企業(yè)資金緊張期共有幾個(gè)月？

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

保護(hù)生態(tài)環(huán)境，建設(shè)環(huán)境友好型社會(huì)已經(jīng)從理念變?yōu)槿藗兊男袆?dòng)．我市某企業(yè)由于排污超標(biāo)，于2010年2月起適當(dāng)限產(chǎn)，并投入資金進(jìn)行治污改造，5月底治污改造工程順利完工．已知該企業(yè)2010年1 月的利潤(rùn)為200萬(wàn)元，設(shè)第x個(gè)月的利潤(rùn)為y萬(wàn)元（2010年1 月為第1個(gè)月）．當(dāng)1≤x≤5時(shí)，y與x成反比例；當(dāng)x＞5時(shí)，該企業(yè)每月的利潤(rùn)比前一個(gè)月增加20萬(wàn)元．
【小題1】分別求1≤x≤5和x＞5時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
【小題2】治污改造工程完工后經(jīng)過(guò)幾個(gè)月，該企業(yè)月利潤(rùn)才能達(dá)到2010年1月的水平？
【小題3】當(dāng)月利潤(rùn)少于100萬(wàn)元時(shí)為該企業(yè)資金緊張期，問(wèn)該企業(yè)資金緊張期共有幾個(gè)月？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年河北邯鄲市畢業(yè)生升學(xué)模擬考試數(shù)學(xué)試卷（二） 題型：解答題

保護(hù)生態(tài)環(huán)境，建設(shè)環(huán)境友好型社會(huì)已經(jīng)從理念變?yōu)槿藗兊男袆?dòng)．我市某企業(yè)由于排污超標(biāo)，于2010年2月起適當(dāng)限產(chǎn)，并投入資金進(jìn)行治污改造，5月底治污改造工程順利完工．已知該企業(yè)2010年1 月的利潤(rùn)為200萬(wàn)元，設(shè)第x個(gè)月的利潤(rùn)為y萬(wàn)元（2010年1 月為第1個(gè)月）．當(dāng)1≤x≤5時(shí)，y與x成反比例；當(dāng)x＞5時(shí)，該企業(yè)每月的利潤(rùn)比前一個(gè)月增加20萬(wàn)元．

1.分別求1≤x≤5和x＞5時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

2.治污改造工程完工后經(jīng)過(guò)幾個(gè)月，該企業(yè)月利潤(rùn)才能達(dá)到2010年1月的水平？

3.當(dāng)月利潤(rùn)少于100萬(wàn)元時(shí)為該企業(yè)資金緊張期，問(wèn)該企業(yè)資金緊張期共有幾個(gè)月？

 

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