如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90º,∠A=30º,BC=2,將△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)n度后,得到△EDC,此時(shí),點(diǎn)D在AB邊上,斜邊DE交AC邊于點(diǎn)F,則n的大小和圖中陰影部分的面積分別為(  )
A.30,2B.60,2C. 60,D. 60,
C
解:∵將△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)n度后得到△EDC,
∴BC=DC,
∵在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,
∴∠B=90°-∠A=60°,
∴△DBC是等邊三角形,
∴n=∠DCB=60°,
∴∠DCB=90°-∠DCB=90°-60°=30°,
∵BC=2,
∴DC=2,
∵∠FDC=∠B=60°,
∴∠DFC=90°,
∴DF= DC=1,
∴FC= ,
∴S陰影=S△DFC=DF•FC=×1× =
故選C
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,在中,,,,點(diǎn)、在直線上,

(1)按下列要求畫圖(保留畫圖痕跡):
①畫出點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn),連接;
②以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心,將(1)中所得按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),使得旋轉(zhuǎn)后的線段重合,得到(A),畫出.
(2)解決下面問題:
①線段和線段的位置關(guān)系是      .并說明理由.
②求∠的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知中,邊的中點(diǎn),
點(diǎn)旋轉(zhuǎn),它的兩邊分別交(或它們的延長(zhǎng)線)于、
當(dāng)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到時(shí)(如圖1),易證
當(dāng)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到不垂直時(shí),在圖2和圖3這兩種情況下,上述結(jié)論是否成立?若成立,請(qǐng)給予證明;若不成立,、、又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)寫出你的猜想,不需證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖:在平面直角坐標(biāo)系中A(-1,5),B(-1,0)C(-4,3).
(1)求出△ABC的面積;
(2)在下圖中作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱圖形△A1B1C1;
(3)寫出A1 、B1 、C1的坐標(biāo)。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

下列現(xiàn)象屬于旋轉(zhuǎn)的有( )個(gè)。
⑴方向盤的轉(zhuǎn)動(dòng)   ⑵鐘擺的運(yùn)動(dòng)    ⑶蕩秋千運(yùn)動(dòng)    ⑷傳送帶的移動(dòng)
A.1B.2C.3D.4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

如圖所示,五角星的頂點(diǎn)是一個(gè)正五邊形的五個(gè)頂點(diǎn).這個(gè)五角星可以由一個(gè)基本圖形(圖中的陰影部分)繞中心O至少經(jīng)過____________次旋轉(zhuǎn)而得到, 每一次旋轉(zhuǎn)_______度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

如圖,△沿方向平移得到△,,,則平移的距離是    

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

將圖(1)所示的正六邊形進(jìn)行分割得到圖(2),再將圖(2)里的三個(gè)小正
六邊形的其中之一按同樣的方式進(jìn)行分割得到圖(3),接著再將圖(3)中最小的三個(gè)正六邊形的其中之一按同樣的方式進(jìn)行分割…,則第圖形中共有(       )個(gè)正六邊形.
A.3nB.3n-2C.3n+2D.3(n-2)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

下列圖案是用四種基本圖形按照一定規(guī)律拼成的,第10個(gè)圖案中的最下面一行從左至右的第2個(gè)基本圖形應(yīng)是(    )

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