Question

分解因式：
（1）x³+x²-4x-4
（2）25xⁿ-10xⁿ⁺¹+xⁿ⁺²．

Answer 1

分析：（1）被分解的式子是四項(xiàng)時(shí)，應(yīng)考慮運(yùn)用分組分解法進(jìn)行分解，第一三項(xiàng)提取公因式x，與第二四項(xiàng)兩組之間再提取公因式（x²-4），再對(duì)公因式利用平方差公式分解因式并整理即可；
（2）先提取公因式xⁿ，再利用完全平方公式進(jìn)行二次因式分解即可．

解答：解：（1）x³+x²-4x-4
=x³-4x+x²-4
=x（x²-4）+（x²-4）
=（x²-4）（x+1）
=（x+2）（x-2）（x+1）；

（2）25xⁿ-10xⁿ⁺¹+xⁿ⁺²
=xⁿ（x²-10x+25）
=xⁿ（x-5）²．

點(diǎn)評(píng)：（1）考查了分組分解法分解因式，提公因式法、用平方差公式分解因式，難點(diǎn)是采用兩兩分組還是三一分組，要考慮分組后還能進(jìn)行下一步分解，注意分解因式要徹底，直到不能再分解為止；
（2）考查了提公因式法與公式法分解因式，注意提取公因式后還能繼續(xù)利用完全平方公式進(jìn)行二次因式分解，字母指數(shù)容易出錯(cuò)，計(jì)算時(shí)需要仔細(xì)小心．．