如圖1，已知線段AB和直線m，點A在直線m上，以AB為一邊畫等腰△ABC，且使點C在直線m上，這樣的等腰三角形最多有


  1. A.
    4個
  2. B.
    3個
  3. C.
    2個
  4. D.
    1個
A
分析：根據(jù)當AB為等腰三角形的腰時有三個；當AB為等腰三角形的底邊時，有一個，那么可作出等腰三角形共4個，即可得出答案．
解答：解：如圖以A為圓心，AB為半徑畫弧，即可得出C1、C3兩點，
此時：AC1=AB，AC3=AB，
同理當AB為底邊時，作AB的垂直平分線，AC2=BC2，
以B為圓心，AB為半徑畫弧，即可得出C4點，
∴AB=BC4，
所以題中共有4個點使其為等腰三角形．
故選：A．
點評：此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)；等腰三角形有2條邊相等，注意可選不同的頂點為等腰三角形的兩條腰的交點．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

9、如圖1，已知線段AB和直線m，點A在直線m上，以AB為一邊畫等腰△ABC，且使點C在直線m上，這樣的等腰三角形最多有（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•翔安區(qū)模擬）（1）如圖1，已知線段AB，請用直尺和圓規(guī)作出線段AB的垂直平分線（不寫畫法，保留作圖痕跡）；
（2）計算：(-1)0+2sin60°+
16
-|1-
3
|；
（3）如圖2，已知AB∥CD，直線MN交AB于M，交CD于N，ME平分∠AMN，NF平分∠DNM，求證：EM∥FN．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•梅州）如圖1，已知線段AB的長為2a，點P是AB上的動點（P不與A，B重合），分別以AP、PB為邊向線段AB的同一側(cè)作正△APC和正△PBD．
（1）當△APC與△PBD的面積之和取最小值時，AP=
a
a
；（直接寫結(jié)果）
（2）連接AD、BC，相交于點Q，設∠AQC=α，那么α的大小是否會隨點P的移動面變化？請說明理由；
（3）如圖2，若點P固定，將△PBD繞點P按順時針方向旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角小于180°），此時α的大小是否發(fā)生變化？（只需直接寫出你的猜想，不必證明）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

（2011•石家莊二模）閱讀材料：
我們將能完全覆蓋平面圖形的最小圓稱為該平面圖形的最小覆蓋圓．
例如：線段AB的最小覆蓋圓就是以線段AB為直徑的圓．
操作探究：
（1）如圖1：已知線段AB與其外一點C，作過A、B、C三點的最小覆蓋圓；（不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）邊長為1cm的正方形的最小覆蓋圓的半徑是
2
2
2
2
cm；
如圖2，邊長為1cm的兩個正方形并列在一起，則其最小覆蓋圓的半徑是
5
2
5
2
cm；
如圖3，半徑為1cm的兩個圓外切，則其最小覆蓋圓的半徑是
2
2
cm．
聯(lián)想拓展：
⊙O1的半徑為8，⊙O2，⊙O3的半徑均為5．
（1）當⊙O1、⊙O2、⊙O3兩兩外切時（如圖4），則其最小覆蓋圓的半徑是
40
3
40
3
；
（2）當⊙O1、⊙O2、⊙O3兩兩相切時，（1）中的結(jié)論還成立嗎？如果不成立，則其最小覆蓋圓的半徑是
13
13
，并作出示意圖．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，已知線段AB=8，點C是AB上的一動點（不包括A、B），在AB同側(cè)作兩個等邊三角形ACD和BCE，連DE，點P、F分別是DE和BE的中點，連接AF，分別交DC、CE于G、H．
（1）寫出圖中所有的相似三角形（除等邊三角形ACD和BCE外）；
（2）當點C在AB中點時，如圖2，求CP的長及AG：GH：HF；
（3）點M、N是線段AB上兩點，且AM=BN=2，當點C從點M向點N運動時，求點P所經(jīng)過的路徑長．

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