Question

解方程：
（1）用配方法解x²+4x+1=0
（2）x²-x-12=0
（3）x2-(2+

2

)x+

2

-3=0．

Answer 1

分析：（1）先移項，然后在等式的兩邊同時加上一次項系數4的一半的平方；
（2）、（3）利用“十字相乘法”對等式的左邊進行因式分解；

解答：解：（1）由原方程移項，得
x²+4x=-1，
等式的兩邊同時加上一次項系數4的一半的平方，得
x²+4x+2²=-1+2²，
配方，得
（x+2）²=3，
直接開平方，得
x+2=±

3

，
解得，x₁=-2+

3

，x₂=-2-

3

；

（2）由原方程，得
（x-4）（x+3）=0，
∴x-4=0，或x+3=0，
解得，x₁=4，x₂=-3；

（3）由原方程，得
（x-1-

2

）（x-1+

2

）=0，
解得，x1=1+2

2

，x2=1-

2

．

點評：本題考查了方程的解法．此題運用了配方法、因式分解法解一元二次方程．