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    如圖，點(diǎn)E、F分別是?ABCD的邊BC、AD上的點(diǎn)，且BE=DF．
    （1）試判斷四邊形AECF的形狀；
    （2）若AE=BE，∠BAC=90°，求證：四邊形AECF是菱形．
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    （1）四邊形AECF為平行四邊形．
    ∵四邊形ABCD是平行四邊形，
    ∴AD=BC，AD∥BC，
    又∵BE=DF，∴AF=CE，
    ∴四邊形AECF為平行四邊形；

    （2）證明：∵AE=BE，∴∠B=∠BAE，
    又∵∠BAC=90°，∴∠B+∠BCA=90°，∠CAE+∠BAE=90°，
    ∴∠BCA=∠CAE，
    ∴AE=CE，
    又∵四邊形AECF為平行四邊形，
    ∴四邊形AECF是菱形．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
    

						
    如圖所示，把兩個(gè)等寬的紙條按圖示放置，如果重疊部分的四邊形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別是
    		5
    +1    ，
    		5
    -1    ，則重疊的部分的四邊形面積是______．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
    

						
    如圖，菱形ABCD中，AB=15，∠ADC=120°，則B、D兩點(diǎn)之間的距離為（　　）
    A．15B．
    15
    2
    		3
    		C．7.5D．15
    		3

    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
    

						
    如圖所示，已知：矩形ABCD中，O是AC與BD的交點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O的直線EF與AB、CD的延長(zhǎng)線分別交于點(diǎn)E、F．
    （1）求證：△BOE≌△DOF；
    （2）當(dāng)EF與AC滿足什么條件時(shí)，四邊形AECF是菱形？并證明你的結(jié)論．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
    

						
    順次連接四邊形ABCD各邊中點(diǎn)，得到四邊形EFGH，要使四邊形EFGH是菱形，應(yīng)添加的條件是（　�。�
    A．AD∥BCB．AC=BDC．AC⊥BDD．AD=AB
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
    

						
    如圖，在正方形ABCD中，E、F是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，AE=CF．
    求證：四邊形BEDF是菱形．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
    

						
    菱形ABCD的對(duì)角線AC=10cm，BD=6cm，那么tan
    A
    2
    為（　�。�
    A．
    3
    5
    		B．
    4
    5
    		C．
    5
    		34
    		D．
    3
    		34
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
    

						
    如圖，以菱形ABCD兩條對(duì)角線所在直線建立直角坐標(biāo)系，對(duì)角線交點(diǎn)O為原點(diǎn)，菱形的邊長(zhǎng)為5，A（-3，0），則B的坐標(biāo)是______．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
    

						
    已知菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為6cm和10cm，則該菱形的面積為_(kāi)_____．
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊(cè)答案