【題目】如圖，AC，FC分別平分∠BAD，∠BFD，且分別與FB，AD相交于點(diǎn)G，H，已知∠B=40°，∠D=50°，求∠C的度數(shù)．

【答案】45°．

【解析】

由三角形內(nèi)角和定理得出∠1-∠3=∠C-∠B，同理，∠2-∠4=∠D-∠C，由角平分線定義得出∠1=∠2，∠3=∠4，得出∠C-∠B=∠D-∠C，即可得出∠C的度數(shù)．

∵∠B+∠1+∠AGB=180°，∠C+∠3+∠CGF=108°，∠AGB=∠CGF

∴∠B+∠1=∠C+∠3，

∴∠1﹣∠3=∠C﹣∠B，

同理可得：∠2﹣∠4=∠D﹣∠C．

∵AC，FC分別平分∠BAD，∠BFD，

∴∠1=∠2，∠3=∠4，

∴∠C﹣∠B=∠D﹣∠C，

∴∠C(∠B+∠D)×(40°+50°)=45°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，長(zhǎng)方形ABCD的邊AB在y軸正半軸上，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2），設(shè)頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（a，b）．

（1）頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為　 ，頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為　 （用a或b表示）；

（2）如果將一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)作為x的值，縱坐標(biāo)作為y的值，代入方程2x+3y＝12成立，就說(shuō)這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是方程2x+3y＝12的解．已知頂點(diǎn)B和D的坐標(biāo)都是方程2x+3y＝12的解，求a，b的值；

（3）在（2）的條件下，平移長(zhǎng)方形ABCD，使點(diǎn)B移動(dòng)到點(diǎn)D，得到新的長(zhǎng)方形EDFG，

①這次平移可以看成是先將長(zhǎng)方形ABCD向右平移　 個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移　 個(gè)單位長(zhǎng)度的兩次平移；

②若點(diǎn)P（m，n）是對(duì)角線BD上的一點(diǎn)，且點(diǎn)P的坐標(biāo)是方程2x+3y＝12的解，試說(shuō)明平移后點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)也是方程2x+3y＝12的解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn) O 為數(shù)軸的原點(diǎn)，A，B 為數(shù)軸上兩點(diǎn)，AB=15，且 OA=2OB．

（1）則點(diǎn) A，B 表示的數(shù)分別為 ， ；

（2）點(diǎn) A，B 分別以 4 個(gè)單位長(zhǎng)度/秒和 3 個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度相向而行，經(jīng)過(guò)幾秒后，A，B 兩點(diǎn)相距 1 個(gè)單位長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O直徑，P點(diǎn)為半徑OA上異于O點(diǎn)和A點(diǎn)的一個(gè)點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)作與直徑AB垂直的弦CD，連接AD，作BE⊥AB，OE∥AD交BE于E點(diǎn)，連接AE、DE、AE交CD于F點(diǎn)．

（1）求證：DE為⊙O切線；

（2）若⊙O的半徑為3，sin∠ADP=，求AD；

（3）請(qǐng)猜想PF與FD的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知△ABC中，∠ACB的平分線CD交AB于點(diǎn)D，DE∥BC，

（1）如果點(diǎn)E是邊AC的中點(diǎn)，AC=5cm，求DE的長(zhǎng)；

（2）如圖2，若DE平分∠ADC，在BC邊上取點(diǎn)F，使∠DFC=60°，若BC=7，BF=2，求DF的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知n邊形的內(nèi)角和θ=（n-2）×180°.

（1）甲同學(xué)說(shuō)，θ能取360°；而乙同學(xué)說(shuō)，θ也能取630°.甲、乙的說(shuō)法對(duì)嗎？若對(duì)，求出邊數(shù)n.若不對(duì)，說(shuō)明理由；

（2）若n邊形變?yōu)?/span>（n+x）邊形，發(fā)現(xiàn)內(nèi)角和增加了360°，用列方程的方法確定x.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解方程

(1)

(2)

(3)

(4)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將線段AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α度角得到線段AC，將線段AB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α度角得到線段BD（0°<α<180°），連結(jié)BC、AD．當(dāng)α=_______度時(shí)，四邊形ACBD是菱形，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知在紙面上有一數(shù)軸（如圖），折疊紙面．

（1）若表示1的點(diǎn)與表示的點(diǎn)重合，則表示的點(diǎn)與表示 的點(diǎn)重合；

（2）若表示的點(diǎn)與表示3的點(diǎn)重合，回答以下問(wèn)題：

①表示5的點(diǎn)與表示 的點(diǎn)重合：

②若數(shù)軸上、兩點(diǎn)之間的距離為14（在的左側(cè)），且、兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，求、兩點(diǎn)表示的數(shù)是多少？

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