已知二次函數(shù)y=-x2+x+2指出：
（1）函數(shù)圖象的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）把這個(gè)函數(shù)的圖象向左、向下平移2個(gè)單位，得到哪一個(gè)函數(shù)的圖象？
【答案】分析：（1）可先將二次函數(shù)經(jīng)過配方，化為頂點(diǎn)坐標(biāo)式，則可直接寫出對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)．
（2）由于把函數(shù)圖象向左、向下平移2個(gè)單位，則x'=x-2，y'=y-2，再把x、y代入原二次函數(shù)即可得所求二次函數(shù)．
解答：解：（1）經(jīng)配方得：y=-（x2-4x+4-4）+2=-（x-2）2+3；
∴圖象的對稱軸是直線x=2，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3）．
（2）把這個(gè)函數(shù)的圖象向左、向下平移2個(gè)單位，則x'=x-2，y'=y-2，
把x、y代入原二次函數(shù)，則y'+2=-x'2+3，
則可得到函數(shù)y=-x2+1的圖象．
點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)及平移變換，重點(diǎn)是確定其對稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象過點(diǎn)A（1，2），B（3，2），C（0，-1），D（2，3）．點(diǎn)P（x1，y1），Q（x2，y2）也在該函數(shù)的圖象上，當(dāng)0＜x1＜1，2＜x2＜3時(shí)，y1與y2的大小關(guān)系正確的是（　�。�
A、y1≥y2B、y1＞y2C、y1＜y2D、y1≤y2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，3），頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4），
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）求圖象與x軸交點(diǎn)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）圖象與y軸交點(diǎn)為點(diǎn)C，求三角形ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•莒南縣二模）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列5個(gè)結(jié)論：
①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的實(shí)數(shù)）．
其中正確的結(jié)論有（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①ac＞0；②a-b+c＜0；
③當(dāng)x＜0時(shí)，y＜0；④方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個(gè)大于-1的實(shí)數(shù)根；⑤2a+b=0．其中，正確的說法有
②④⑤
②④⑤
．（請寫出所有正確說法的序號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，已知A點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），且對稱軸為直線x=2，則B點(diǎn)坐標(biāo)為
（5，0）
（5，0）
．

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