如圖，AD平分∠BAC，AB∥CD，求證：△ACD為等腰三角形．
考點：等腰三角形的判定,平行線的性質
專題：證明題
分析：根據(jù)兩直線平行，內錯角相等可得∠BAD=∠ADC，根據(jù)角平分線的定義可得∠BAD=∠CAD，然后求出∠ADC=∠CAD，再根據(jù)等腰三角形的判定證明即可．
解答：證明：∵AB∥CD，
∴∠BAD=∠ADC，
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠CAD，
∴∠ADC=∠CAD，
∴△ACD為等腰三角形．
點評：本題考查了等腰三角形的判定，平行線的性質，熟練掌握等腰三角形的判定方法是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

比較-2，0，-（-2），-3的大小，正確的是（　　）
A、0＞-3＞-（-2）＞-2
B、-（-2）＞-3＞-2＞0
C、-（-2 ）＞0＞-2＞-3
D、-3＞-（-2）＞-2＞0

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的一次函數(shù)y=x+1和反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象都經過點（2，m）．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）求兩個函數(shù)圖象的另一個交點．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

畫一條數(shù)軸，用數(shù)軸上的點把下列有理數(shù)-（-2），-0.5，0，-|-4|，并表示出來，并用“＜”把它們連接起來．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

不等式組
x≥-1
x＜2
的解集在數(shù)軸上表示為（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
（1）-4.2+5.7-8.4+10；        
（2）（-125
5
7
）÷（-5）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

先化簡、再求值：2（a2b+ab2）-2（a2b-1）-2ab2-2，其中a=-2，b=2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

先化簡，再求值：
（1）x-2（x+2y）+3（2y-x），其中x=-2，y=1．
（2）（4a2-3a）-（1-4a+4a2），其中a=-2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC≌△DEF，點A與點D．點B與點E分別是對應頂點，
（1）若△ABC的周長為32，AB=10，BC=14，則DF=
 
；
（2）∠A=48°，∠B=53°，則∠F=
 
．

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