Question

某養(yǎng)雞場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種小雞苗共2 000只進(jìn)行飼養(yǎng)，已知甲種小雞苗每只2元，乙種小雞苗每只3元．
（1）若購(gòu)買(mǎi)這批小雞苗共用了4 500元，求甲、乙兩種小雞苗各購(gòu)買(mǎi)了多少只？
（2）相關(guān)資料表明：甲、乙兩種小雞苗的成活率分別為94%和99%，若要使這批小雞苗的成活率不低于96%且買(mǎi)小雞的總費(fèi)用最小，問(wèn)應(yīng)選購(gòu)甲、乙兩種小雞苗各多少只？總費(fèi)用最小是多少？                                               

Answer 1

解: 設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲種小雞苗只，那么乙種小雞苗為（2000-）只．
（１）根據(jù)題意列方程，得，
解這個(gè)方程得：（只），
（只），
即：購(gòu)買(mǎi)甲種小雞苗1500只，乙種小雞苗500只．
（２）設(shè)購(gòu)買(mǎi)這批小雞苗總費(fèi)用為元，
根據(jù)題意得：，
又由題意得：，
解得：，
因?yàn)橘?gòu)買(mǎi)這批小雞苗的總費(fèi)用隨增大而減小，所以當(dāng)=1200時(shí)，總費(fèi)用最小，乙種小雞為：2000-1200=800（只），即：購(gòu)買(mǎi)甲種小雞苗為1200只，乙種小雞苗為800只時(shí)，總費(fèi)用最小，最小為4800元．

（1）等量關(guān)系為：甲種小雞苗總價(jià)錢(qián)+乙種小雞苗總價(jià)錢(qián)=4500，甲、乙兩種小雞苗共2 000只，列方程求解
（2）關(guān)系式為：甲成活數(shù)+乙成活數(shù)不低于總數(shù)的96%，列不等式求解。再根據(jù)總費(fèi)用的函數(shù)關(guān)系式特征得到總費(fèi)用最小時(shí)的方案。