如圖，A、B、C為⊙O上三點(diǎn)，∠BAC=120°，∠ABC=45°，M，N分別是BC，AC的中點(diǎn)，則OM：ON=                

 

 

【答案】

.

【解析】

試題分析：如圖，連接OA，OB，OC，設(shè)⊙O的半徑為r，

∵M(jìn)，N分別是BC，AC的中點(diǎn)，∴根據(jù)垂徑定理，得OM⊥BC，ON⊥AC.

∵∠BAC=120°，∴鈍角∠BOC=120°. ∴∠OCM=30°. ∴OM=.

∵∠ABC=45°，∴∠AOC=90°. ∴∠OCN=45°. ∴ON=.

∴

考點(diǎn)：1.圓周角定理；2.垂徑定理；3.三角形內(nèi)角和定理；4.含30度直角三角形的性質(zhì)；5.等腰三角形的性質(zhì).

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

16、如圖，以左邊圖案的中心為旋轉(zhuǎn)中心，將圖案按
順
時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°即可得到右邊圖案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

25、如圖，以△ABC的邊AB為直徑的⊙O交AC邊于點(diǎn)D，且過(guò)點(diǎn)D的⊙O的切線(xiàn)DE平分BC邊，交BC于E．
（1）求證：BC是⊙O的切線(xiàn)．
（2）當(dāng)△ABC滿(mǎn)足什么條件時(shí)，以點(diǎn)O、B、E、D為頂點(diǎn)的四邊形是正方形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

學(xué)習(xí)投影后，小剛、小雯利用燈光下自己的影子長(zhǎng)度來(lái)測(cè)量一路燈的高度．如圖，在同一時(shí)間，身高為1.6m的小剛（AB）的影子BC長(zhǎng)是3m，而小雯（EH）剛好在路燈燈泡的正下方H點(diǎn)，并測(cè)得HB=6m．
（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出形成影子的光線(xiàn)，并確定路燈燈泡所在的位置G；
（2）求路燈燈泡的垂直高度GH；
（3）如果小剛沿線(xiàn)段BH向小雯（點(diǎn)H）走去，當(dāng)小剛走到BH中點(diǎn)B1處時(shí)，求其影子B1C1的長(zhǎng)．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正方形ABCDE的邊長(zhǎng)為4，E是正方形ABCD的邊DC上的一點(diǎn)，過(guò)A作AF⊥AE，交CB延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F．
（1）求證：△ADE≌△ABF；
（2）試判斷△AEF的形狀，并說(shuō)明理由；
（3）若DE=1，求△AFE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，以Rt△ABC各邊為直徑的三個(gè)半圓圍成兩個(gè)新月形（陰影部分），已知AC=3cm，BC=4cm．則新月形（陰影部分）的面積和是
 
cm2．

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同步練習(xí)冊(cè)答案