甲、乙兩位采購員同去一家飼料公司購買兩次同種飼料．兩次飼料的價格不同，兩位采購員的購貨方式也不同，其中甲每次購買1000千克；乙每次用去500元，而不管購買多少飼料．設兩次購買的飼料單價分別為m元/千克和n元/千克，請回答下列問題；
（1）甲所購飼料的平均單價是
 
元/千克，乙所購飼料的平均單價
 
元/千克．（用含m和n的代數(shù)式表示）
（2）誰的購買方式更合算？并說明理由．
分析：（1）由題意可得甲所購飼料的平均單價是：
1000m+1000n
2000
，乙所購飼料的平均單價是：
1000
500
m
+
500
n
，化簡即可求得答案；
（2）用作差法，利用分式加減運算法則，即可求得答案．
解答：解：（1）根據(jù)題意得：
甲所購飼料的平均單價是：
1000m+1000n
2000
=
m+n
2
（元/千克）；
乙所購飼料的平均單價是：
1000
500
m
+
500
n
=
2mn
m+n
（元/千克）；
故答案為：
m+n
2
，
2mn
m+n
；

（2）∵
m+n
2
-
2mn
m+n
=
(m+n)2-4mn
2(m+n)
=
(m-n)2
2(m+n)
，
∵m≠n，
∴（m-n）2＞0
∴
m+n
2
-
2mn
m+n
＞0，
∴乙的購買方式更合算．
點評：此題考查了分式的化簡與加減運算的應用．此題難度適中，解題的關鍵是理解題意，根據(jù)題意列式求解．
練習冊系列答案
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甲、乙兩位采購員同去一家飼料公司購買兩次飼料．兩次飼料的價格有變化，兩位采購員的購貨方式也不同，其中，甲每次購買1000千克，乙每次用去800元，而不管購買多少飼料．
（1）甲、乙所購飼料的平均單價各是多少？
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甲、乙兩位采購員同去一家飼料公司購買兩次飼料．兩次飼料的價格略有變化，兩位采購員的購貨方式也不同，其中，甲每次購買1000千克，乙每次用去800元，而不管購買多少飼料．設兩次購買飼料的單價分別為m元/千克和n元/千克（m，n是正數(shù)，且m≠n），那么甲、乙所購買的飼料的平均單價各是多少？哪一個較低？

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甲、乙兩位采購員同去一家飼料公司購買了兩次飼料．兩次的飼料的價格有變化，而兩位采購員的購貨方式也不同，其中，采購員甲每次購買1000kg，采購員乙每次用去800元錢，而不管買多少飼料．若兩次購買飼料的單價分別為m元/kg和n元/kg（m，n是正數(shù)，且m≠n），
（1）用含m，n的代數(shù)式表示：甲兩次購買共付款
 
元，乙兩次購買
 
kg飼料；甲兩次購買飼料的平均單價
 
元/kg，乙兩次購買飼料的平均單價
 
元/kg．
（2）若規(guī)定誰兩次購飼料的平均價格低，誰的方式就合理，請你判斷一下哪一個合理？說明理由．

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甲、乙兩位采購員同去一家肥料公司購買兩次肥料．兩次肥料的價格有變化，第一次的價格為a元/千克，第二次的價格為b元/千克，兩位采購員的購貨方式也不同：甲每次購買800千克；乙每次用去600元，而不管購買多少肥料．
（1）甲、乙所購肥料的平均價格是多少元？
（2）誰的購貨方式平均價錢低？

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