Question

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，點(diǎn)D在邊AB上，且AD=5，以AC為直徑作⊙O，設(shè)線段CD的中點(diǎn)為P，則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是（　　）

A．點(diǎn)P在⊙O內(nèi)

B．點(diǎn)P在⊙O上

C．點(diǎn)P在⊙O外

D．無法確定

Answer 1

分析：首先根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)得出OP=

1

2

AD，進(jìn)而利用點(diǎn)與圓的位置關(guān)系得出即可．

解答：解：連接OP，∵以AC為直徑作⊙O，設(shè)線段CD的中點(diǎn)為P，
∴OP是△CAD的中位線，
∴OP=

1

2

AD=2.5，
∵AO=CO=

1

2

AC=2，
∴點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是點(diǎn)P在⊙O外．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的判斷．關(guān)鍵要記住若半徑為r，點(diǎn)到圓心的距離為d，則有：當(dāng)d＞r時(shí)，點(diǎn)在圓外；當(dāng)d=r時(shí)，點(diǎn)在圓上，當(dāng)d＜r時(shí)，點(diǎn)在圓內(nèi)．