已知
3x2-7x+2
(x-1)(x+1)
=3+
A
x-1
+
B
x+1
，其中A，B為常數(shù)，則4A-2B=
 
分析：首先把等式的右邊通分，然后加減、化簡然后根據(jù)分式的分母相等、分式的值相等即可得到分子相等關(guān)于A、B的方程組，解方程組即可求解．
解答：解：∵
3x2-7x+2
(x-1)(x+1)
=3+
A
x-1
+
B
x+1
，
∴
3x2-7x+2
(x-1)(x+1)
=
3(x2-1)+A(x+1)+B(x-1)
(x-1)(x+1)
，
∴
3x2-7x+2
(x-1)(x+1)
=
3x2+(A+B)x-3+A-B
(x-1)(x+1)
，
∴
A+B=-7
-3+A-B=2
，
∴A=-1，B=-6，
∴4A-2B=8．
故答案為：8．
點評：此題主要考查了部分分式的化簡計算，解題的關(guān)鍵是通過通分、化簡、計算，然后利用恒等式的性質(zhì)得到關(guān)于A、B的方程組解決問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

29、（1）若x2+3x-5的值為2，求2x2+6x-3的值；
（2）化簡并求值：x-y-2（x-3x2-2y），其中x=2，y=-3．
（3）已知A=2x2-7x+1，B=3x2-x-4，C=5x2+10x-5，求A-B+C．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知：(x+2)2+|y-
12
|=0，求代數(shù)式（2x-3y-2xy）-（x-4y+xy）的值．
（2）先化簡，再求值：3x3-[x3+（6x2-7x）]-2（x3-3x2-4x），其中x=-1；
（3）在方格紙（每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形）中，我們把每個小正方形的頂點稱為格點，已知O、A、B都是方格紙上的格點．
①畫線段OA和直線OB；②過O點畫AB的垂線，垂足為D；③求△ABO的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知
3x2-7x+2
(x-1)(x+1)
=3+
A
x-1
+
B
x+1
，其中A，B為常數(shù)，則4A-2B=______

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知(4x2-7x-3)-M＝3x2-2x+1，則M的表達(dá)式是


  1. A.
    x2-9x+2
  2. B.
    x2-9x-4
  3. C.
    x2-5x-2
  4. D.
    x2-5x-4

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