Question

如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)．已知△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，在建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)B的坐標(biāo)為l₂．
（1）把△ABC向上平移5個(gè)單位后得到對(duì)應(yīng)的△A₁B₁C₁，畫出△A₁B₁C₁的圖形并寫出點(diǎn)B₁的坐標(biāo)；
（2）以原點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，將△A₁B₁C₁順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到對(duì)應(yīng)的△A₂B₂C₂，畫出△A₂B₂C₂的圖形并寫出點(diǎn)B₂的坐標(biāo)；
（3）求：B₁、B₂兩點(diǎn)間的距離．

Answer 1

考點(diǎn)：作圖-旋轉(zhuǎn)變換,作圖-平移變換

專題：

分析：（1）將A、B、C三點(diǎn)分別向上平移5個(gè)單位，然后順次連接得出圖形，寫出B₁的坐標(biāo)；
（2）利用網(wǎng)格特點(diǎn)，找出點(diǎn)A、B、C以原點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A₂、B₂、C₂的位置，然后順次連接即可得到△A₂B₂C₂；
（3）根據(jù)圖形可得B₁、B₂兩點(diǎn)的距離為2．

解答：解：（1）圖形如圖，點(diǎn)B₁的坐標(biāo)是（-1，1）；

（2）圖形如圖，點(diǎn)B₂的坐標(biāo)是（1，1）；

（3）由圖可得：B₁B₂=2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了旋轉(zhuǎn)變換與平移變換作圖，找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是作圖的關(guān)鍵，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線的垂直平分線過(guò)旋轉(zhuǎn)中心是找旋轉(zhuǎn)中心常用的方法，需要熟練掌握．