Question

若

1

a

+

1

b

=

4

a+b

，那么

b

a

+

a

b

=

 

；若

a

2

=

b

3

=

c

4

≠0，則

3a-2b+5c

a+b+c

=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值

專題：

分析：（1）由

1

a

+

1

b

=

4

a+b

，得到（a+b）²=4ab，即可解決問(wèn)題．
（2）由

a

2

=

b

3

=

c

4

≠0，得到a=2k，b=3k，c=4k（k為參數(shù)），代入所求的代數(shù)式，即可解決問(wèn)題．

解答：解：（1）∵

1

a

+

1

b

=

4

a+b

，
∴（a+b）²=4ab，
∴

a2+b2

ab

=

(a+b)2-2ab

ab

=

4ab-2ab

ab

=2．
（2）∵

a

2

=

b

3

=

c

4

≠0，
∴設(shè)a=2k，b=3k，c=4k，
∴

3a-2b+5c

a+b+c

=

6k-6k+20k

2k+3k+4k

=

20

9

．
故答案為2、

20

9

．

點(diǎn)評(píng)：該題主要考查了分式的化簡(jiǎn)與求值問(wèn)題；解題的關(guān)鍵是將所給的條件或所要計(jì)算、求值的代數(shù)式，靈活變形、合理運(yùn)算，求值．