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△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB于D，則AD：DB=________．

3：1
分析：根據△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB，用30°的直角三角形的三邊關系解題．
解答：根據30°角的直角三角形的性質，
設BD=x，則BC=2x，AB=4x，
∴AD=3x，
∴AD：DB=3x：x=3：1．
點評：此題主要考查了學生：在直角三角形中30度角所對的直角邊是斜邊的一半的性質．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點D是斜邊AB上的一點，且CD=AC=3，AB=4，求cosB，sin∠ADC及cos
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∠DCA的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，△ABC中，∠ACB=90°，BA的垂直平分線交CB邊于D，若AB=20，AC=10，則圖中等于30°的角的個數為（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=2BC，在直線BC或AC上取一點P，使得△PAB等腰三角形，則符合條件的點P共有
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個．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，⊙O為△ABC的外接圓，AC=6cm，BC=8cm，P為BC的中點．動點Q從點P出發(fā)，沿射線PC方向以2cm/s的速度運動，以P為圓心，PQ長為半徑作圓．設點Q運動的時間為t s．若⊙P與⊙O相切，則t的值是（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5，CB=12，AD是△ABC的角平分線，過A、C、D三點的圓與斜邊AB交于點E，連接DE．
（1）判斷線段AC與AE是否相等，并說明理由；
（2）求過A、C、D三點的圓的直徑．

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