Question

如圖，表示數(shù)a和b的點(diǎn)的位置已知給定，請(qǐng)?zhí)岢鋈齻�(gè)以上與圖有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并給出解答．

Answer 1

答案：
解析：

分析：本題就是要求把上圖給出的數(shù)學(xué)信息組合起來(lái)，提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，所以，要通過(guò)觀察圖形，盡可能多地掌握信息．由圖我們可以發(fā)現(xiàn)a＞0，b＜0，|a|＜|b|．由此我們可以提與之相關(guān)的問(wèn)題． 　　解：提出的問(wèn)題如下： 　　(1)判定a×b的正負(fù)；(2)判定a＋b的正負(fù)； 　　(3)判斷a－b的正負(fù)；(4)判定b－a的正負(fù)，…… 　　由圖可知，a＞0，b＜0，|a|＜|b|，所以 　　(1)根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可知a×b＜0； 　　(2)根據(jù)有理數(shù)的加法法則可知a＋b＝－(|b|－|a|)＜0； 　　(3)根據(jù)有理數(shù)的減法法則可知a－b＝a＋(－b)，又因?yàn)閍＞0，－b＞0，所以a－b＝a＋(－b)＞0； 　　(4)根據(jù)有理數(shù)的減法法則可知b－a＝b＋(－a)，又因?yàn)閎＜0，－a＜0，所以b－a＝b＋(－a)＜0．……

提示：

(1)要注意發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)信息，這是解決問(wèn)題的基礎(chǔ)；(2)提出的問(wèn)題應(yīng)是通過(guò)我們發(fā)現(xiàn)的信息和所學(xué)過(guò)的知識(shí)能夠解決的．