Question

下列說法：
①方程x²-2x+3=0有兩個(gè)正實(shí)數(shù)根；
②相等的圓心角所對的弧相等；
③均有一個(gè)角為100°的兩個(gè)等腰三角形相似；
④若兩個(gè)圓的圓心距小于兩圓的半徑之和，則兩圓的位置關(guān)系可以是相交、內(nèi)切、內(nèi)含．
以上結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（ ）
A．1個(gè)
B．2個(gè)
C．3個(gè)
D．4個(gè)

Answer 1

【答案】分析：利用根的判別式、兩圓的位置關(guān)系、圓心角、弦、弧之間的關(guān)系及相似三角形的判定注意判斷后即可得到答案．
解答：解：①方程x²-2x+3=0中b²-4ac＜0，方程無實(shí)數(shù)根，故錯(cuò)誤；
②同圓或等圓中相等的圓心角所對的弧相等，故錯(cuò)誤；
③有一個(gè)角為100°的兩個(gè)等腰三角形就是兩個(gè)頂角為100°的等腰三角形相似，故正確；
④兩個(gè)圓的圓心距小于兩圓的半徑之和，則兩圓的位置關(guān)系可以是相交、內(nèi)切、內(nèi)含，故正確，
故選B．
點(diǎn)評：本題考查了根的判別式、兩圓的位置關(guān)系、圓心角、弦、弧之間的關(guān)系及相似三角形的判定，題目比較基礎(chǔ)，難度不大．