【題目】如圖是某居民小區(qū)的一塊寬為2a米，長為b米的長方形空地，為了美化環(huán)境，準(zhǔn)備在這塊長方形空地的四個頂點(diǎn)處修建一個半徑為a米的扇形花臺，然后在花臺內(nèi)種花，其余種草．

（1）請分別用含a、b的式子表示種花和種草的面積．（答案保留π）

（2）如果建造花臺及種花費(fèi)用每平方米需要資金100元，種草每平方米需要資金50元，那么美化這塊空地共需資金多少元？（答案保留π）

【答案】（1）πa2平方米，（2ab﹣πa2）平方米；（2）50πa2+100ab元．

【解析】

（1）根據(jù)題意列出代數(shù)式解答即可；

（2）花臺面積為πa2平方米，所需資金為πa2×100．草地面積為（2ab﹣πa2）平方米，所需資金為（2ab﹣πa2）×50．共需資金為花臺所需資金+草地所需資金．

（1）長方形總面積為2ab平方米，4個扇形花臺的面積合起來是πa2平方米（一個半徑為a米的圓），種草面積為長方形面積減去陰影部分面積：（2ab﹣πa2）平方米；

（2）所需資金為100πa2+50（2ab﹣πa2）＝50πa2+100ab（元）

答：美化這塊空地共需資金50πa2+100ab元．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算

（1）-34+（-8）-5-（-23）

（2）

（3）

（4）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在等邊△ABC中，點(diǎn)D是邊AC的中點(diǎn)，點(diǎn)P是線段DC上的動點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)C不重合），連接BP．將△ABP繞點(diǎn)P按順時針方向旋轉(zhuǎn)α角（0°＜α＜180°），得到△A1B1P，連接AA1 ， 射線AA1分別交射線PB、射線B1B于點(diǎn)E、F．
（1）如圖1，當(dāng)0°＜α＜60°時，在α角變化過程中，△BEF與△AEP始終存在關(guān)系（填“相似”或“全等”），并說明理由；
（2）如圖2，設(shè)∠ABP=β．當(dāng)60°＜α＜180°時，在α角變化過程中，是否存在△BEF與△AEP全等？若存在，求出α與β之間的數(shù)量關(guān)系；若不存在，請說明理由；
（3）如圖3，當(dāng)α=60°時，點(diǎn)E、F與點(diǎn)B重合．已知AB=4，設(shè)DP=x，△A1BB1的面積為S，求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國漢代數(shù)學(xué)家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)制了一副“弦圖”，后人稱其為“趙爽弦圖”（如圖1）．圖2由弦圖變化得到，它是由八個全等的直角三角形拼接而成．記圖中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面積分別為S1 ， S2 ， S3 ， 若S1+S2+S3=10，則S2的值是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】列方程解應(yīng)用題：

（1）某校安排學(xué)生宿舍，如果每間住人，就會有人沒有宿舍�。蝗绻块g住人，就會空出間宿舍．這個學(xué)校有多少間宿舍？一共要安排多少個學(xué)生？

（2）一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛用小時，從乙碼頭到甲碼頭逆流行駛用小時分鐘，已知水流速度為千米/小時，則船在靜水中的平均速度是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】光明中學(xué)有兩塊邊長為x米的正方形空地，現(xiàn)設(shè)想按兩種方式種植草皮，方式一：如圖①，在正方形空地上留兩條寬為2m米的路，其余種植草皮；方式二：如圖②，在正方形空地四周各留一塊邊長為m米的正方形空地植樹，其余種植草皮．學(xué)校準(zhǔn)備兩種方式都用5000元購進(jìn)草皮．

(1)寫出按圖①，②兩種方式購買草皮的單價；

(2)當(dāng)x＝14，m＝2時，求按兩種方式購買草皮的單價各是多少(結(jié)果均保留整數(shù))．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】建立模型：

如圖1，已知△ABC，AC=BC，∠C=90°，頂點(diǎn)C在直線l上．

操作：

過點(diǎn)A作AD⊥l于點(diǎn)D，過點(diǎn)B作BE⊥l于點(diǎn)E．求證：△CAD≌△BCE．

模型應(yīng)用：

（1）如圖2，在直角坐標(biāo)系中，直線l1：y=x+4與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，將直線l1繞著點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)45°得到l2．求l2的函數(shù)表達(dá)式．

（2）如圖3，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B（8，6），作BA⊥y軸于點(diǎn)A，作BC⊥x軸于點(diǎn)C，P是線段BC上的一個動點(diǎn)，點(diǎn)Q（a，2a﹣6）位于第一象限內(nèi)．問點(diǎn)A、P、Q能否構(gòu)成以點(diǎn)Q為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，若能，請求出此時a的值，若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，把矩形紙片ABCD沿EF折疊后，使得點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C落在點(diǎn)C′的位置上．

（1）△BEF是等腰三角形嗎？試說明理由；

（2）若AB＝4，AD＝8，求CF的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)課上，李老師出示了如下框中的題目．


小敏與同桌小聰討論后，進(jìn)行了如下解答：
（1）特殊情況探索結(jié)論
當(dāng)點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)時，如圖1，確定線段AE與的DB大小關(guān)系．請你直接寫出結(jié)論：AEDB（填“＞”，“＜”或“=”）．
（2）特例啟發(fā)，解答題目
解：題目中，AE與DB的大小關(guān)系是：AEDB（填“＞”，“＜”或“=”）．理由如下：
如圖2，過點(diǎn)E作EF∥BC，交AC于點(diǎn)F，（請你完成以下解答過程）
（3）拓展結(jié)論，設(shè)計(jì)新題
在等邊三角形ABC中，點(diǎn)E在直線AB上，點(diǎn)D在直線BC上，且ED=EC．若△ABC的邊長為1，AE=2，求CD的長（請你直接寫出結(jié)果）．

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