Question

（1）
（2）（54x²y-108xy²-36xy）÷18xy
（3）（2x+3y）（2x-3y）-（2x+3y）²
（4）2005²-2006×2004

Answer 1

解：（1）原式=a²bc³•4a⁴b⁴c²=2a⁶b⁵c⁵；
（2）原式=3x-6y-2；

（3）原式=（2x）²-（3y）²-（2x+3y）²，
=4x²-9y²-（4x²+9y²+12xy），
=4x²-9y²-4x²-9y²-12xy，
=-18y²-12xy；

（4）原式=2005×2005-2006×（2005-1），
=2005×2005-2006×2005+2006，
=2005×（2005-2006）+2006，
=1．
分析：（1）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則與冪的乘方法則進行計算；
（2）根據(jù)多項式除以單項式的法則進行計算；
（3）根據(jù)平方差公式與完全平方和公式進行計算；
（4）把2004看成（2005-1）進行計算．
點評：本題考查了積的乘方的性質(zhì)，單項式的乘法，多項式除單項式，完全平方公式和平方差公式，計算時要嚴(yán)格根據(jù)整式的運算法則運算，同時要注意去括號法則和乘方的運算性質(zhì)的運用．