（本題7分）將兩塊大小相同的含30º角的直角三角板(∠BAC＝∠B1A1C＝30º)按圖1的方式放置，固定三角板A1B1C，然后將三角板ABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)(旋轉(zhuǎn)角小于90º)至圖2所示的位置，AB與A1C交于點(diǎn)E，AC與A1B1交于點(diǎn)F，AB與A1B1交于點(diǎn)O．

(1)求證：△BCE≌△B1CF；
(2)當(dāng)旋轉(zhuǎn)角等于30º時(shí)，AB與A1B1垂直嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．


（1）∵∠B＝∠B1，BC＝B1C，
∠BCE＝∠B1CF，
∴△BCE≌△B1CF；        ………3分
（2）AB與A1B1垂直，理由如下：
旋轉(zhuǎn)角等于30°，即∠ECF＝30°，……4分
所以∠FC B1＝60°，         ………5分
又∠B＝∠B1＝60°，
根據(jù)四邊形的內(nèi)角和可知∠BO B1的度數(shù)
為360°－60°－60°－150°＝90°，………6分
所以AB與A1B1垂直.          ………7分

解析

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題7分）將兩塊大小相同的含30º角的直角三角板(∠BAC＝∠B1A1C＝30º)按圖1的方式放置，固定三角板A1B1C，然后將三角板ABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)(旋轉(zhuǎn)角小于90º)至圖2所示的位置，AB與A1C交于點(diǎn)E，AC與A1B1交于點(diǎn)F，AB與A1B1交于點(diǎn)O．

(1)求證：△BCE≌△B1CF；

(2)當(dāng)旋轉(zhuǎn)角等于30º時(shí)，AB與A1B1垂直嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

 

 

 

 

 

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(8分)將兩塊大小相同的含30º角的直角三角板(∠BAC＝∠B1A1C＝30º)按圖1

的方式放置，固定三角板A1B1C，然后將三角板ABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)(旋轉(zhuǎn)

角小于90º)至圖2所示的位置，AB與A1C交于點(diǎn)E，AC與A1B1交于點(diǎn)F，AB與A1B1

交于點(diǎn)O．

(1)求證：△BCE≌△B1CF；

(2)當(dāng)旋轉(zhuǎn)角等于30º時(shí)，AB與A1B1垂直嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年初中畢業(yè)升學(xué)考試（四川自貢卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

（2013年四川自貢12分）將兩塊全等的三角板如圖①擺放，其中∠A1CB1=∠ACB=90°，∠A1=∠A=30°．

（1）將圖①中的△A1B1C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得圖②，點(diǎn)P1是A1C與AB的交點(diǎn)，點(diǎn)Q是A1B1與BC的交點(diǎn)，求證：CP1=CQ；

（2）在圖②中，若AP1=2，則CQ等于多少？

（3）如圖③，在B1C上取一點(diǎn)E，連接BE、P1E，設(shè)BC=1，當(dāng)BE⊥P1B時(shí)，求△P1BE面積的最大值．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆江蘇省無(wú)錫市南長(zhǎng)區(qū)八年級(jí)第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

（本題7分）將兩塊大小相同的含30º角的直角三角板(∠BAC＝∠B1A1C＝30º)按圖1的方式放置，固定三角板A1B1C，然后將三角板ABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)(旋轉(zhuǎn)角小于90º)至圖2所示的位置，AB與A1C交于點(diǎn)E，AC與A1B1交于點(diǎn)F，AB與A1B1交于點(diǎn)O．

(1)求證：△BCE≌△B1CF；

(2)當(dāng)旋轉(zhuǎn)角等于30º時(shí)，AB與A1B1垂直嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

 

 

 

 

 

 

 

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