精英家教網(wǎng)如圖，已知點D是AB邊的中點，AF∥BC，CG：GA=3：1，BC=8，則AF=
 
．
分析：根據(jù)已知可推出△AFG∽△CEG，△ADF∽△BDE，根據(jù)相似三角形的相似比不難求得AF的長．
解答：解：∵AF∥BC，點D是AB邊的中點，
∴∠F=∠E，∠ADF=∠EDB，AD=BD，
∴△ADF≌△BDE
∴AF=BE
設(shè)AF=BE=x．
∵AF∥EC
∴△AGF∽△CGE
∴
AF
EC
=
AG
GC
=
1
3

即
BE
EC
=
1
3

∴BE=
1
3
EC，BC=8=
2
3
EC，
∴EC=12，
∴BE=4，
∴AF=4．
故答案為：4．
點評：此題考查了三角形的判定與性質(zhì)，相似三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等；若平行于三角形一邊的直線與另兩邊或另兩邊的延長線所組成的三角形與原三角形相似．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

27、如圖，已知點C是AB上一點，△ACM、△CBN都是等邊三角形．

（1）△ACN≌△MCB嗎？為什么？
（2）說明CE=CF；
（3）若△CBN繞著點C旋轉(zhuǎn)一定的角度（如圖2），則上述2個結(jié)論還成立嗎？（此問只須寫出判斷結(jié)論，不要求說理）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

20、如圖，已知點C是AB上一點，△ACM、△CBN都是等邊三角形．
（1）說明AN=MB；
（2）將△ACM繞點C按逆時針旋轉(zhuǎn)180°，使A點落在CB上，請對照原題圖畫出符合要求的圖形；
（3）在（2）所得到的圖形中，結(jié)論“AN=BM”是否成立？若成立，請說明理由；若不成立，也請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知點C是
AB
的中點，半徑OC與弦AB相交于D，如果∠OAB=60°，AB=8厘米，那么∠AOD=
30
30
度； CD=
8-4
3
8-4
3
厘米．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知點C是AB上一點，△ACM、△CBN都是等邊三角形．說明AN=MB．

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