數(shù)學小組在活動中繼承了學兄學姐們的研究成果,將能夠確定形如y=ax2+bx+c的拋物線的形狀、大小、開口方向、位置等特征的系數(shù)a、b、c稱為該拋物線的特征數(shù),記作:特征數(shù){a、b、c},(請你求)在研究活動中被記作特征數(shù)為{1、﹣4、3}的拋物線的頂點坐標為 .
科目:初中數(shù)學 來源:2017屆湖南婁底新化縣初三上期中數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
若反比例函數(shù)y=(k≠0),在每個象限內(nèi),y隨x的增大而減小,則一次函數(shù)y=kx+k的圖象經(jīng)過第 象限.
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科目:初中數(shù)學 來源:2017屆安徽安慶九年級上期末模擬數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分線,O是AB上一點,以OA為半徑的⊙O經(jīng)過點D.
(1)求證:BC是⊙O切線;
(2)若BD=5,DC=3,求AC的長.
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科目:初中數(shù)學 來源:2017屆安徽安慶九年級上期末模擬數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
拋物線y=(x+2)2﹣3可以由拋物線y=x2平移得到,則下列平移過程正確的是( )
A.先向左平移2個單位,再向上平移3個單位
B.先向左平移2個單位,再向下平移3個單位
C.先向右平移2個單位,再向下平移3個單位
D.先向右平移2個單位,再向上平移3個單位
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科目:初中數(shù)學 來源:2017屆上海市寶山區(qū)中考一模數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
直線l:y=﹣x+6交y軸于點A,與x軸交于點B,過A、B兩點的拋物線m與x軸的另一個交點為C,(C在B的左邊),如果BC=5,求拋物線m的解析式,并根據(jù)函數(shù)圖象指出當m的函數(shù)值大于0的函數(shù)值時x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學 來源:2017屆上海市寶山區(qū)中考一模數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
如圖,G為△ABC的重心,如果AB=AC=13,BC=10,那么AG的長為 .
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科目:初中數(shù)學 來源:2017屆上海市寶山區(qū)中考一模數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
如果從甲船看乙船,乙船在甲船的北偏東30°方向,那么從乙船看甲船,甲船在乙船的( )
A.南偏西30°方向 B.南偏西60°方向
C.南偏東30°方向 D.南偏東60°方向
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科目:初中數(shù)學 來源:2017屆山西陽泉盂縣九年級上期末數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
若點P(2,6)、點Q(﹣3,b)都是反比例函數(shù)y=(k≠0)圖象上的點,則b= .
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科目:初中數(shù)學 來源:2017屆江蘇無錫江陰中學九年級上期中數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
如果一個三角形的三邊a,b,c能滿足a2+b2=nc2(n為正整數(shù)),那么這個三角形叫做“n階三角形”.如三邊分別為1、2、的三角形滿足12+22=1×()2,所以它是1階三角形,但同時也滿足()2+22=9×12,所以它也是9階三角形.顯然,等邊三角形是2階三角形,但2階三角形不一定是等邊三角形.
(1)在我們熟知的三角形中,何種三角形一定是3階三角形?
(2)若三邊分別是a,b,c(a<b<c)的直角三角形是一個2階三角形,求a:b:c.
(3)如圖1,直角△ABC是2階三角形,AC<BC<AB,三條中線BD、AE、CF所構成的三角形是何種三角形?四位同學作了猜想:
A同學:是2階三角形但不是直角三角形;
B同學:是直角三角形但不是2階三角形;
C同學:既是2階三角形又是直角三角形;
D同學:既不是2階三角形也不是直角三角形.
請你判斷哪位同學猜想正確,并證明你的判斷.
(4)如圖2,矩形OACB中,O為坐標原點,A在y軸上,B在x軸上,C點坐標是(2,1),反比例函數(shù)y=(k>0)的圖象與直線AC、直線BC交于點E、D,若△ODE是5階三角形,直接寫出所有可能的k的值.
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