（2012•閘北區(qū)二模）把拋物線y=
1
2
x2先向上平移3個單位，再向右平移2個單位，得新拋物線的解析式為
y=
1
2
(x-2)2+3
y=
1
2
(x-2)2+3
．
分析：首先根據(jù)二次函數(shù)解析式寫出頂點坐標，再利用平移的特點寫出新的拋物線解析式，即可求出新的拋物線．
解答：解：∵二次函數(shù)解析式為y=
1
2
x2，
∴頂點坐標（0，0）
向上平移3個單位，再向右平移2個單位得到的點是（2，3），
可設新函數(shù)的解析式為y=
1
2
（x-h）2+k，
代入頂點坐標得y=
1
2
（x-2）2+3，
故答案為：y=
1
2
（x-2）2+3．
點評：此題主要考查的是函數(shù)圖象的平移，用平移規(guī)律“左加右減，上加下減”直接代入函數(shù)解析式求得平移后的函數(shù)解析式．
練習冊系列答案
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（2012•閘北區(qū)二模）函數(shù)y=
4-x
的定義域是（　　）

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（2012•閘北區(qū)二模）九年級（1）班全體師生義務植樹300棵．原計劃每小時植樹x棵，但由于參加植樹的全體師生植樹的積極性高漲，實際工作效率提高為原計劃的1.2倍，結果提前20分鐘完成任務．則下面所列方程中，正確的是（　�。�

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（2012•閘北區(qū)二模）已知：如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=-
2x
的圖象交于點A（-1，m），與x軸正半軸交于點B，AP⊥x軸于點P，且S△ABP=2．
（1）求點B的坐標及一次函數(shù)的解析式；
（2）設點C是x軸上的一個點，如果∠ACO=∠BAO，求出點C的坐標．

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（2012•閘北區(qū)二模）如圖，在等腰△ABC中，AB=AC=10cm，cosB=
45
，點G是△ABC的重心．動點E從點A出發(fā)沿著射線AG以每秒1cm的速度移動，動點F從點C出發(fā)沿著射線CA以每秒2cm的速度移動，點E和點F同時出發(fā)，設它們的運動時間為t（秒）．
（1）求點A到點G的距離；
（2）在移動過程中，是否存在以點G為圓心GE長為半徑的圓與以點C為圓心CF長為半徑的圓外切？若存在，求出t值；若不存在，請說明理由；
（3）連接EF，在運動過程中，是否存在△AEF是等腰三角形？若存在，求出t值；若不存在，請說明理由．

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