如圖,直線AB經(jīng)過⊙O上的點C,并且OA=OB,CA=CB.求證:直線AB是⊙O的切線.
考點:切線的判定
專題:證明題
分析:連結(jié)OC,如圖,由于OA=OB,CA=CB,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到OC⊥AB,然后根據(jù)切線的判定定理即可得到直線AB是⊙O的切線.
解答:證明:連結(jié)OC,如圖,
∵OA=OB,CA=CB,
∴OC⊥AB,
∴直線AB是⊙O的切線.
點評:本題考查了切線的判定:經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.要證某線是圓的切線,已知此線過圓上某點,連接圓心與這點(即為半徑),再證垂直即可.也考查了等腰三角形的性質(zhì).
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

若a2n+1b2與3a3n-2bm的和是單項式,則m+n=
 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

乘積是1的兩個數(shù)互為( 。
A、倒數(shù)B、相反數(shù)
C、絕對值D、有理數(shù)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,正方形ABCD的邊長為a,以直線AB為軸將正方形旋轉(zhuǎn)一周,所得圓柱的主視圖的周長為
 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示,求|a-b|-
(a+c)2
-
3(b+c)3
的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

在平面直角坐標系xOy中,將拋物線y=
1
4
(x-3)2向下平移使之經(jīng)過點A(8,0),平移后的拋物線交y軸于點B.
(1)求∠OBA的正切值;
(2)點C在平移后的拋物線上且位于第二象限,其縱坐標為6,連接CA、CB.求△ABC的面積;
(3)點D的平移后拋物線的對稱軸上且位于第一象限,連接DA、DB,當∠BDA=∠OBA時,求點D坐標.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖是著名畫家達芬奇的名畫《蒙娜麗莎》.畫中的臉部被包在矩形ABCD內(nèi),點E是AB的黃金分割點,BE>AE,若AB=2a,則BE長為( 。
A、(
5
+1)a
B、(
5
-1)a
C、(3-
5
)a
D、(
5
-2)a

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

若分式
m+2
m-1
的值是整數(shù),則整數(shù)m的值是
 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

若∠1=40°50′,則∠1的余角為
 
,∠1的補角為
 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案