【題目】如圖,在ABCADE中,∠BAC=DAE=90°,AB=AC,AD=AE,C,D,E在同一條直線上,連結(jié)BD,BE.有以下結(jié)論①ACEBCD;BD=CE;③∠ADB=45°;④∠ACE+DBC=45°.其中正確結(jié)論的是_________.(寫上序號)

【答案】②③④

【解析】解:①∵∠BAC=∠DAE,∴∠BAC+∠DAC=∠DAE+∠DAC,即BAD=∠CAE

ABDACE中,AD=AE,BAD=∠CAEAB=AC,∴△ABD≌△ACESAS),故①錯誤;

②∵△ABD≌△ACEBD=CE.故②正確;

③∵△ABD≌△ACE,∴∠ABD=∠ACE

∵∠CAB=90°∴∠ABD+∠DBC+∠ACB=90°,∴∠DBC+∠ACE+∠ACB=90°,∴∠BDC=180°﹣90°=90°,BDCE,∵∠ADE=45°,∴∠ADB=45°;故正確;

④∵∠BAC=90°,AB=AC,∴∠ABC=45°,∴∠ABD+∠DBC=45°∴∠ACE+∠DBC=45°,故正確,故答案為:②③④

練習冊系列答案
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