．如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，AE⊥BD，垂足為E，則∠AOB與∠BAE的關系是
A．∠AOB=∠BAE+60°   B．∠AOB=2∠BAE   C．∠AOB+∠BAE=180°  
D．無固定大小關系
B
由矩形的性質可得∠BAO=∠ABO，在△BAE和△AOB中分別表示出∠BAE及∠AOB，從而根據(jù)角的表示形式即可得出∠AOB與∠BAE的關系．
解：∵ABCD是矩形，
∴∠BAO=∠ABO，
在△AOB中可得∠AOB=180°-（∠BAO+∠ABO）=180°-2∠ABO，
又∵AE⊥BD，
在△ABE中，∠BAE=90°-∠ABO，
綜上可得：∠AOB=2∠BAE．
故選B．
點評：本題主要考查了矩形的性質及三角形的內角和定理，解答本題的關鍵是根據(jù)矩形的性質得出∠BAO=∠ABO，在兩個三角形中表示出∠BAE及∠AOB，難度一般．
練習冊系列答案
相關習題

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

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如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,AD=AB,BC=BD,∠A=100°,則∠C=(     )
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若菱形的對角線長分別是6cm、8cm，則其周長是         ，面積是              。

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