矩形的兩條對角線所夾的銳角為60°，其中一條對角線長為8cm，則這個矩形的兩鄰邊長分別是
 
．
考點：矩形的性質
專題：
分析：根據(jù)矩形的性質得出∠ABC=90°，AC=BD，AC=2AO，BD=2BO，求出AO、OB，得出等邊三角形AOB，求出AB，根據(jù)勾股定理求出BC即可．
解答：解：
∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠ABC=90°，AC=BD，AC=2AO，BD=2BO，
∴AO=BO=
1
2
×8cm=4cm，
∵∠AOB=60°，
∴△AOB是等邊三角形，
∴AB=AO=4cm，
在Rt△ABC中，由勾股定理得：BC=
AC2-AB2
=
82-42
=4
3
，
即這個矩形的兩鄰邊長分別4cm，4
3
cm，
故答案為：4cm，4
3
cm．
點評：本題考查了矩形的性質，勾股定理，等邊三角形的性質和判定的應用，關鍵是求出△AOB是等邊三角形．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

比較大小：-
3
2
 
-
7
3
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC中，∠B=∠C=30°，AD⊥BC，O是AD上一點．
（1）若⊙O是△ABC的內切圓，且半徑為
3
，則AB=
 
；
（2）若以AD為直徑的⊙O恰與BC邊相切，⊙O交AB于E，交AC于F．過O點的直線MN分別交線段BE和CF于M，N，且AM：MB=3：5，則AN：NC的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
3
1
3
÷
1
3
5
=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

二次根式
128
，
2
2
3
，
0.02
，
4y
x
，
24
，
xy3
中，化成最簡二次根式后被開方數(shù)相同的是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

當x≠O時，
1
x
有意義．
 
．（判斷對錯）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

化簡：
64x2y3
（x≥0，y≥0）=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

菱形的兩條對角線的長為12cm和16cm，則它的邊長為
 
cm，面積為
 
cm2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知三角形ABC平移后得到三角形A′B′C′，且A′（-2，3），B′（-4，-1），C′（m，n），已知C（m-3，n-2），則A，B的原坐標分別為（　�。�
A、（1，5），（-1，1）
B、（5，1），（1，-3）
C、（5，0），（-1，1）
D、（-5，1）（-7，-3）

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