如圖，拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)是P（1，3），則函數(shù)y隨自變量x的增大而減小的x的取值范圍是（ ）

A．x＞3
B．x＜3
C．x＞1
D．x＜1
【答案】分析：需要根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸及開口方向，判斷函數(shù)的增減性．
解答：解：∵拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)是P（1，3），
∴對(duì)稱軸為x=1，
又∵拋物線開口向下，
∴函數(shù)y隨自變量x的增大而減小的x的取值范圍是x＞1．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖，拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)是P（1，3），則函數(shù)y隨自變量x的增大而減小的x的取值范圍是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

附加題：
（1）如圖，AB、CD是⊙O的兩條弦，它們相交于點(diǎn)P，連接AD、BD，已知AD=BD=4，PC=6，那么CD的長(zhǎng)是
 
．
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（2）閱讀材料：如圖，過△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別作出與水平線垂直的三條直線，外側(cè)兩條直線之間的距離叫△ABC的“水平寬”（a），中間的這條直線在△ABC內(nèi)部線段的長(zhǎng)度叫△ABC的“鉛垂高（h）”．我們可得出一種計(jì)算三角形面積的新方法：S△ABC=
1
2
ah，即三角形面積等于水平寬與鉛垂高乘積的一半．
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解答下列問題：
如圖，拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)C（1，4），交x軸于點(diǎn)A（3，0），交y軸于點(diǎn)B．
①求拋物線和直線AB的解析式；
②點(diǎn)P是拋物線（在第一象限內(nèi)）上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PA，PB，當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到頂點(diǎn)C時(shí)，求△CAB的鉛垂高CD及S△CAB；
③點(diǎn)P是拋物線（在第一象限內(nèi)）上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在一點(diǎn)P，使S△PAB=
9
8
S△CAB，若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，拋物線頂點(diǎn)C坐標(biāo)（1，4），交x軸于點(diǎn)A（3，0），交y軸于點(diǎn)B，則△ABC的面積=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)C（1，4），交x軸于點(diǎn)A（3，0），交y軸于點(diǎn)B．
（1）求拋物線和直線AB的解析式；
（2）點(diǎn)Q（x，0）是x軸上的一動(dòng)點(diǎn)，過Q點(diǎn)作x軸的垂線，交拋物線于P點(diǎn)、交直線BA于D點(diǎn)，連接OD，PB，當(dāng)點(diǎn)Q（x，0）在x軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求PD與x之間的函數(shù)關(guān)系式；以O(shè)、B、P、D為頂點(diǎn)的四邊形能否成為平行四邊形？若能求出Q點(diǎn)坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說明理由．
（3）是否存在一點(diǎn)Q，使以PD為直徑的圓與y軸相切？若存在，求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若精英家教網(wǎng)不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

（2013•豐南區(qū)一模）閱讀材料：如圖，過△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別作出水平垂直的三條直線，外側(cè)兩條直線之間的距離叫△ABC的“水平寬”（a），中間的這條直線在△ABC內(nèi)部線段的長(zhǎng)度叫△ABC的“鉛垂高（h）”．我們可以得出一種計(jì)算三角形面積的新方法：S△ABC=
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ah，即三角形面積等于水平寬與鉛垂高乘積的一半．
解答下列問題：如圖，拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)C（1，4）交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B（0，3）

（1）求拋物線解析式和線段AB的長(zhǎng)度；
（2）點(diǎn)P是拋物線（在第一象限內(nèi)）上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PA，PB，當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到頂點(diǎn)C時(shí)，求△CAB的鉛垂高CD及S△CAB；
（3）在第一象限內(nèi)拋物線上求一點(diǎn)P，使S△PAB=S△CAB．

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