Question

在△ABC中，已知BD和CE分別是兩邊上的中線，并且BD⊥CE，BD=4，CE=6，那么△ABC的面積等于（　�。�

• A、12
• B、14
• C、16
• D、18

Answer 1

分析：連接ED，根據(jù)BD和CE分別是兩邊上的中線，并且BD⊥CE，BD=4，CE=6，先求出S_{四邊形BCDE}=

1

2

BD•CE=12．然后利用DE是△ABC兩邊中點(diǎn)連線即可求得答案．

解答：解：如圖，連接ED，

則S_{四邊形BCDE}=

1

2

DB•EH+

1

2

BD•CH=

1

2

DB（EH+CH）=

1

2

BD•CE=12．
又∵CE是△ABC中線，
∴S_△ACE=S_△BCE，
∵D為AC中點(diǎn)，
∴S_△ADE=S_△EDC，
∴S_△ABC=

4

3

S_{四邊形BCDE}=

4

3

×12=16．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生對(duì)三角形面積的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是連接ED，求出S_{四邊形BCDE}．