已知，點(diǎn)P(x，y)在第一象限，且x+y=12，點(diǎn)A(10，0)在x軸上，設(shè)△OPA的面積 為S．
小題1:求S關(guān)于x的關(guān)系式，并確定x的取值范圍；
小題2:當(dāng)△OPA為直角三角形時(shí)，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．
                    

小題1:由 x+y=12得，.  
即P（x，y）在的函數(shù)圖象上，且在第一象限.
過(guò)點(diǎn)P作PB⊥軸，垂足為B.
則 S△OPA===.
且0＜＜12 ；
小題1:分情況討論：
①若O為直角頂點(diǎn)，則點(diǎn)P在軸上，不合題意舍去；
②若A為直角頂點(diǎn)，則PA軸，所以點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為10，代入 中，
得，所以點(diǎn)P坐標(biāo)（10, 2）；
③若P為直角頂點(diǎn)，可得△OPB∽△PAB .
∴ .   ∴PB 2=" OB·OA" .
∴.
解得.
∴點(diǎn)P坐標(biāo)（8, 4）或（9,3）
所以當(dāng)△OPA為直角三角形時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（10, 2）或（8, 4）或（9, 3）.
此題注意第（2）分情況討論，三個(gè)點(diǎn)都有可能是直角頂點(diǎn)，根據(jù)三角形相似，找出邊和邊之間的關(guān)系，列出方程求解。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某企業(yè)為武漢計(jì)算機(jī)產(chǎn)業(yè)基地提供電腦配件，受美元走低的影響，從去年1至9月，該配件的原材料價(jià)格一路攀升，每件配件的原材料價(jià)格y1（元）與月份x（1≤x≤9，且x取整數(shù)）之間的函數(shù)關(guān)系如下表：
月份x
1
2
3
4
5
6
7
8
9
價(jià)格y1（元/件）
560
580[
600
620
640
660
680
700
720
隨著國(guó)家調(diào)控措施的出臺(tái)，原材料價(jià)格的漲勢(shì)趨緩，10至12月每件配件的原材料價(jià)格y2（元）與月份x（10≤x≤12，且x取整數(shù)）之間存在如圖所示的變化趨勢(shì)：

小題1:請(qǐng)觀察題中的表格，用所學(xué)過(guò)的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)，求出y1與x之間的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)如圖所示的變化趨勢(shì)，求出y2與x之間滿足的一次函數(shù)關(guān)系式；
小題2:若去年該配件每件的售價(jià)為1000元，生產(chǎn)每件配件的人力成本為50元，其它成本30元，該配件在1至9月的銷售量p1（萬(wàn)件）與月份x滿足函數(shù)關(guān)系式p1=0.1x+1.1（1≤x≤9，且x取整數(shù)）10至12月的銷售量p2（萬(wàn)件）與月份x滿足函數(shù)關(guān)系式p2=﹣0.1x+2.9（10≤x≤12，且x取整數(shù)）．求去年哪個(gè)月銷售該配件的利潤(rùn)最大，并求出這個(gè)最大利潤(rùn)；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)A（0，0），B（3，0），點(diǎn)C在y軸上，且△ABC的面積是6，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為     ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若在象棋盤上建立直角坐標(biāo)系，使“帥”位于點(diǎn)（－1，－2），“馬”位于點(diǎn)（2，－2），則“兵”位于點(diǎn)
A．（－1,1） B．（－2，－1）C．（－3,1）D．（1，－2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知某一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（1，2），且函數(shù)值y隨著自變量x的增大而減小，寫出一個(gè)符合這個(gè)條件的一次函數(shù)的表達(dá)式：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖22，將—矩形OABC放在直角坐際系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．點(diǎn)A在x軸正半軸上．點(diǎn)E是邊AB上的—個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A、N重合)，過(guò)點(diǎn)E的反比例函數(shù)的圖象與邊BC交于點(diǎn)F。
小題1:若△OAE、△OCF的而積分別為S1、S2．且S1＋S2=2，求的值：
小題2:若OA=2．0C=4．問(wèn)當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形OAEF的面積最大．其最大值為多少?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知如圖，等腰三角形ABC的直角邊長(zhǎng)為a，正方形MNPQ的邊為b (a<b)，C、M、A、N在同一條直線上，開始時(shí)點(diǎn)A與點(diǎn)M重合，讓△ABC向右移動(dòng)，最后點(diǎn)C與點(diǎn)N重合．設(shè)三角形與正方形的重合面積為y，點(diǎn)A移動(dòng)的距離為x，則y關(guān)于x的大致圖像是  （ ▲ ）  
             

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

點(diǎn)P（－1，2）關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是     ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

(07.河北省) 甲、乙二人沿相同的路線由A到B勻速行進(jìn)，A，B兩地間的路程

為20km．他們行進(jìn)的路程s（km）與甲出發(fā)后的時(shí)間t（h）之間
的函數(shù)圖像如圖5所示．根據(jù)圖像信息，下列說(shuō)法正確的是（   ）
A．甲的速度是4km/ hB．乙的速度是10 km/ h
C．乙比甲晚出發(fā)1 hD．甲比乙晚到B地3 h

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