Question

若a、b是實(shí)數(shù)，a≠0，4a²+3b²=7ab，則

2a+ 3 b

2a- 3 b

等于（　　）

• A、±(7+4

  3

  )
• B、7+4

  3

• C、7+4

  3

  或1+

  3

• D、1+

  3

Answer 1

分析：本題可根據(jù)題中所給條件，4a²+3b²=7ab與題中所求值之間為平方與開平方的關(guān)系，可對(duì)

2a+ 3 b

2a- 3 b

進(jìn)行平方，然后4a²+3b²=7ab代入化簡(jiǎn)即可求出答案．

解答：解：由分析可得

2a+ 3 b

2a- 3 b

平方后可得

4a2+4 3 ab+3b2

4a2-4 3 ab+3b2

，將4a²+3b²=7ab代入，
可得

7ab+4 3 ab

7ab-4 3 ab

=

4+4 3 +3

4-4 3+3

，開方可得：±

2+ 3

2- 3

=±（7+4

3

）．

故應(yīng)選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查二次根式的性質(zhì)和計(jì)算，對(duì)題中的條件進(jìn)行分析，找出所求解與題中所給條件的關(guān)系，然后進(jìn)行平方后開方即可．