Question

二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中，正確的是（　�。�

A．abc＜0

B．a+c＜b

C．b＞2a

D．4a＞2b﹣c

 

Answer 1

C

【解析】由拋物線的開口方向判斷a的正負(fù)，由“左同右異” 判斷b的正負(fù)，由拋物線與y軸的交點位置判斷c的正負(fù)，然后根據(jù)對稱軸及圖象經(jīng)過的點的情況進行推理，進而對所得結(jié)論進行判斷．

【解析】
A、∵圖象開口向下，∴a＜0，∵對稱軸在y軸左側(cè)，∴a、b符號相同，∴b＜0，∵與y軸交于正半軸，∴c＞0，∴abc＞0，故本選項錯誤；

B、∵當(dāng)x=﹣1時，對應(yīng)的函數(shù)值y＞0，即a﹣b+c＞0，∴a+c＞b，故本選項錯誤；

C、∵拋物線的對稱軸為直線x=﹣＞﹣1，又a＜0，∴b＞2a，故本選項正確；

D、∵當(dāng)x=﹣2時，對應(yīng)的函數(shù)值y＜0，即4a﹣2b+c＜0，∴4a＜2b﹣c，故本選項錯誤．

故選C．