現(xiàn)有A、B兩枚均勻的小立方體(立方體的每個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5、6),小明用擲A立方體朝上的數(shù)字為x,擲B立方體朝上的數(shù)字為y來(lái)確定點(diǎn)P(x,y),則小明各擲一次確定的點(diǎn)P落在已知拋物線y=-x2+4x+3上的概率是 .
【答案】
分析:依據(jù)題意先用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果,求得小明各擲一次確定的點(diǎn)P落在已知拋物線y=-x
2+4x+3上的情況數(shù),然后根據(jù)概率公式即可求出該事件的概率.
解答:解:列表得:
(1,6) | (2,6) | (3,6) | (4,6) | (5,6) | (6,6) |
(1,5) | (2,5) | (3,5) | (4,5) | (5,5) | (6,5) |
(1,4) | (2,4) | (3,4) | (4,4) | (5,4) | (6,4) |
(1,3) | (2,3) | (3,3) | (4,3) | (5,3) | (6,3) |
(1,2) | (2,2) | (3,2) | (4,2) | (5,2) | (6,2) |
(1,1) | (2,1) | (3,1) | (4,1) | (5,1) | (6,1) |
∴一共有36種等可能的結(jié)果,
小明各擲一次確定的點(diǎn)P落在已知拋物線y=-x
2+4x+3上的有(1,6),(3,6),(4,3)共3種,
∴小明各擲一次確定的點(diǎn)P落在已知拋物線y=-x
2+4x+3上的概率是
=
.
故答案為:
.
點(diǎn)評(píng):本題考查的是用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率.列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果,適合于兩步完成的事件.用到的知識(shí)點(diǎn)為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.