Question

下列算式不成立的是（　�。�

• A．（3a-b）²=9a²-6ab+b²
• B．（a+b-c）²=（c-a-b）²
• C．（

  1

  2

  x-y）²=

  1

  4

  x2-xy+y²
• D．（x+y）（x-y）（x²-y²）=x⁴-y⁴

Answer 1

分析：根據(jù)完全平方公式以及平方差公式對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．

解答：解：A、（3a-b）²=9a²-6ab+b²，成立，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、（a+b-c）²=（c-a-b）²成立，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、（

1

2

x-y）²=

1

4

x²-xy+y²，成立，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、（x+y）（x-y）（x²-y²）=（x²-y²）（x²-y²）=x⁴-2x²y²+y⁴，故本選項(xiàng)正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查完全平方公式，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵．完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²．