Question

如圖，直線y=ax與雙曲線y=相交于A、B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AC⊥y軸于C，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥x軸于D，則下列說(shuō)法中不正確的是（ ）

A．△AOC≌△BOD
B．S_△AOC=S_△BOD
C．S_△AOC=b
D．S_△BOD=a

Answer 1

【答案】分析：把直線y=ax與雙曲線y=的解析式聯(lián)立起來(lái)解方程組，得到A（，），B（-，-），則有OC=BD，AC=OD，得到△AOC≌△BOD；根據(jù)三角形的面積公式有S_△AOC=S_△BOD=OC•AC=••=•b．
解答：解：根據(jù)題意得，，
解得或，
∴A（，），B（-，-），
∴OC=BD，AC=OD，
∴△AOC≌△BOD；
∴S_△AOC=S_△BOD=OC•AC=••=•b．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了求直線與反比例函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)：解兩個(gè)解析式所組成的方程組即可；也考查了三角形全等的判定和三角形的面積公式．