Question

平行四邊形的一邊長為10，那么它的兩條對角線的長度可以是（ ）
A．8和12
B．4和16
C．20和30
D．8和6

Answer 1

【答案】分析：平行四邊形的長為10的一邊，與兩條對角線的一半構(gòu)成的三角形的另兩邊應(yīng)滿足三角形的三邊關(guān)系，即兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊．根據(jù)這個結(jié)論可以判斷選擇哪一個．
解答：解：如圖，設(shè)兩條對角線的長度是x，y，即三角形的另兩邊是x，y，
那么得到不等式組，
解得，
所以符合條件的對角線只有20和30它的兩條對角線的長度可以是20和30．
故選C．
點評：本題主要考查平行四邊形對角線互相平分的性質(zhì)以及三角形的三邊關(guān)系，有關(guān)“對角線范圍”的題，應(yīng)聯(lián)系“三角形兩邊之和、差與第三邊關(guān)系”知識點來解決．