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株洲電視塔又叫東方神龍塔，是一座鋼結構帶旅游的多功能綜合電視塔，它是株洲市標志性景觀之一．某校數學興趣小組要測量株洲電視塔的高度，如圖，他們在點C處測得電視塔的最高點A的仰角為45°，再往電視塔的方向前進125m至點D處，測得最高點A的仰角為60°．求該興趣小組測得的株洲電視塔的高度AB．
（注：
3
≈1.7，結果保留整數）
設株洲電視塔的高度AB為xm，
∵∠C=45°，∠B=90°，
∴∠CAB=∠C=45°，
∴BC=AB=xm，
在Rt△ABC中，tan∠ADB=tan60°=
AB
BD
，
∴BD=
AB
tan60°
=
3
3
xm，
∵CD=BC-BD，CD=125m，
∴x-
3
3
x=125，
解得：x=
375+125
3
2
≈294，
∴株洲電視塔的高度AB為294m．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在菱形ABCD中，DE⊥AB，cosA=
3
5
，BE=2，則tan∠DBE的值（　�。�
A．
1
2
B．2C．
5
2
D．
5
5

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AM是BC邊上的中線，sin∠CAM=
3
5
，則tanB的值為（　　）
A．
3
2
B．
2
3
C．
5
6
D．
4
3

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，兩建筑物的水平距離為a米，從A點測得D點的俯角為α，測得C點的俯角為β，則較低建筑物的高為（　�。�
A．a米B．acotα米
C．acotβ米D．a（tanβ-tanα）米

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AC是電桿的一根拉線，測得BC=4米，∠ACB=60°，則AB的長為（　�。�
A．8米B．4
3
米		C．6米D．2
3
米

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，山丘頂上有一座電視塔，在塔頂B處測的地面上A的俯角α=60°，在塔底C處測得A的俯角β=45°，已知塔高BC=60米，求山丘CD的高．（
3
=1.73，結果保留兩個有效數字）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

一船在A處觀測到西北方向有一座燈塔B，這只船沿正西方向以每小時25海里的速度航行1小時12分鐘后到達C處，這時測得燈塔B在北偏東26°方向．求燈塔B到C處的距離（結果用含銳角三角函數的式子表示）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示：在Rt△ABC中，∠A=90°，cosB=
4
5
，BC=5，DE∥BC，DB=AE，則BD=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

居民樓的采光是人們購買樓房時關心的一個重要問題，冬至是一年中太陽相對地球北半球位置最低的時刻，只要此時樓房的最低層能采到陽光，一年四季整座樓均能受到陽光的照射，某地區(qū)冬至時陽光與地面所成的角約為30°，如圖所示．現有A、B、C、D四種設計方案提供的居民甲樓的高H（米）與兩樓間距L（米）的數據，如下表所示．僅就圖中居民樓乙的采光問題，你認為哪種方案設計較為合理，并說明理由．（參考數據
3
=1.732）
ABCD
H（米）12151618
L（米）18252830

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