Question

在△ABC中，∠A=120°，AB=AC=m，BC=n，CD是△ABC的邊AB的高，則△ACD的面積為

mn

8

（用含m，n的式子表示）．

Answer 1

分析：畫出圖形，求出CD長，根據(jù)三角形面積公式求出即可．

解答：解：
∵∠BAC=120°，
∴∠DAC=60°，
∵CD是△ABC的邊AB的高，
∴∠D=90°，
∴∠DCA=30°，
∴AD=

1

2

AC=

1

2

m，
CD=

1

2

BC=

1

2

n，
∴△ACD的面積是

1

2

AD×CD=

1

2

×

1

2

m•

1

2

n=

mn

8

，
故答案為：

mn

8

．

點評：本題考查了含30度角的直角三角形性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形面積的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出△ABC的高．