已知拋物線y=ax2上的點D、C與x軸上的點A（-6，0）、B（4，0）構(gòu)成平行四邊形ABCD，CD與y軸交于點E（0，6），求a的值及直線BC．

解：（1）由題意知：AB=4-（-6）=10，
∴CD=AB=10；
∵E（0，6），
∵由對稱性知：C（5，6），D（-5，6）；
將C（5，6）代入y=ax2，得a=；

（2）設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b，
將B（4，0），C（5，6）代入解析式得：
，
解得：；
∴y=6x-24．
分析：由于四邊形ABCD是平行四邊形，則AB=CD，由此可求出CD的長；根據(jù)拋物線的對稱性知：C、D關(guān)于y軸對稱，由此可得到C、D的坐標，將它們代入拋物線的解析式中即可求出待定系數(shù)a的值；
已經(jīng)求得了B、C的坐標，即可用待定系數(shù)法求出直線BC的解析式．
點評：此題主要考查了拋物線的對稱性、平行四邊形的性質(zhì)以及用待定系數(shù)法求一次函數(shù)和二次函數(shù)解析式的方法．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過A（-2，0），B（0，-4），C（2，-4）三點，且精英家教網(wǎng)與x軸的另一個交點為E．
（1）求拋物線的解析式；
（2）用配方法求拋物線的頂點D的坐標和對稱軸；
（3）求四邊形ABDE的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y=ax2和直線y=kx的交點是P（-1，2），則a=
 
，k=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

2、已知拋物線y=ax2+bx+c的開口向下，頂點坐標為（2，-3），那么該拋物線有（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（其中b＞0，c＜0）的頂點P在x軸上，與y軸交于點Q，過坐標原點O，作OA⊥PQ，垂足為A，且OA=
2
，b+ac=3．
（1）求b的值；
（2）求拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•廣州）已知拋物線y1=ax2+bx+c（a≠0，a≠c）過點A（1，0），頂點為B，且拋物線不經(jīng)過第三象限．
（1）使用a、c表示b；
（2）判斷點B所在象限，并說明理由；
（3）若直線y2=2x+m經(jīng)過點B，且于該拋物線交于另一點C（
ca
，b+8），求當x≥1時y1的取值范圍．

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