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【題目】已知如圖，⊙O的半徑為4，四邊形ABCD為⊙O的內接四邊形，且∠C＝2∠A．

（1）求∠A的度數．

（2）求BD的長．

【答案】（1）60°；（2）．

【解析】

（1）根據圓內接四邊形的性質即可得到結論；

（2）連接OB，OD，作OH⊥BD于H根據已知條件得到∠BOD＝120°；求得∠OBD＝∠ODB＝30°，解直角三角形即可得到結論．

（1）∵四邊形ABCD為⊙O的內接四邊形，

∴∠C+∠A＝180°，

∵∠C＝2∠A，

∴∠A＝60°；

（2）連接OB，OD，作OH⊥BD于H

∵∠A＝60°，∠BOD＝2∠A，

∴∠BOD＝120°；

又∵OB＝OD，

∴∠OBD＝∠ODB＝30°，

∵OH⊥BD于H，

在Rt△DOH中，，即，

∴，

∵OH⊥BD于H，

∴.

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】草莓是云南多地盛產的一種水果，今年某水果銷售店在草莓銷售旺季，試銷售成本為每千克20元的草莓，規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價，也不高于每千克40元，經試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y(千克)與銷售單價x(元)符合一次函數關系，如圖是y與x的函數關系圖象．

(1)求y與x的函數解析式；

(2)設該水果銷售店試銷草莓獲得的利潤為W元，求W的最大值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，拋物線y＝ax2﹣2x﹣3a與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，OC＝OB，點P為拋物線上一動點

（1）求拋物線的解析式；

（2）當點P運動到拋物線對稱軸右側時如圖2，連PC、BC、BP得△BCP．設△BCP的面積為s，點P的橫坐標為x．若s＜，求x的取值范圍；

（3）當點P運動到第四象限時，連AP、BP，BP交y軸于點R，過B作直線l∥AP交y軸于點Q，問：QR、OC之間是否存在確定的數量關系？若存在，請求出并證明；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形中，為的中點，的垂直平分線分別交，及的延長線于點，，，連接，，，連接并延長交于點，則下列結論中：①；②；③；④；⑤ ；⑥；⑦．正確的結論的個數為（ ）

A.3B.4C.5D.6

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖直角三角板∠ABO＝30°，直角項點O位于坐標原點，斜邊AB垂直于x軸，頂點A在函數的y1＝圖象上，頂點B在函數y2＝的圖象上，則＝（　�。�

A.B.C.D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形AOBC中，O為坐標原點，OA、OB分別在x軸、y軸上，點B的坐標為(0，3)，∠ABO＝30°，將△ABC沿AB所在直線對折后，點C落在點D處，則點D的坐標為(　　)

A. (，)B. (2，)C. (，)D. (，3﹣)

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，甲、乙兩人在玩轉盤游戲時，準備了兩個可以自由轉動的轉盤A，B，每個轉盤被分成面積相等的幾個扇形，并在每一個扇形內標上數字．游戲規(guī)則：同時轉動兩個轉盤，當轉盤停止后，指針所指區(qū)域的數字之和為0時，甲獲勝；數字之和為1時，乙獲勝．如果指針恰好指在分割線上，那么重轉一次，直到指針指向某一區(qū)域為止．

（1）用畫樹狀圖或列表法求乙獲勝的概率；

（2）這個游戲規(guī)則對甲、乙雙方公平嗎？請判斷并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了解學生自主學習的具體情況，童老師隨機對部分學生進行了跟蹤調查，并將調查結果分成四類，A：特別好；B：好；C：一般；D：較差，繪制成了以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖（每位學生只屬于一類），請你解答下列問題：

(1) 本次調查的樣本容量為__________

(2) 將條形統(tǒng)計圖補充完整

(3) D類所占扇形角的度數為__________

(4) 學校共有2000名學生，其中自主學習情況特別好的約有多少人？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】函數的圖象的對稱軸為直線.

（1）求的值；

（2）將函數的圖象向右平移2個單位，得到新的函數圖象．

①直接寫出函數圖象的表達式；

②設直線與軸交于點A，與y軸交于點B,當線段AB與圖象只有一個公共點時，直接寫出的取值范圍.

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