Question

從邊長(zhǎng)為a的正方形內(nèi)去掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形(如圖1)，然后將剩余部分剪拼成一個(gè)矩形(如圖2)，上述操作所能驗(yàn)證的等式是

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A．a(chǎn)²－b²＝(a＋b)(a－b)

B．(a－b)²＝a²－2ab＋b²

C．(a＋b)²＝a²＋2ab＋b²

D．a(chǎn)²＋ab＝a(a＋b)

Answer 1

答案：A
解析：

答案：由圖1知，當(dāng)邊長(zhǎng)為a的正方形內(nèi)去掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形后，剩下部分的面積為a2－b2，而拼成圖2的矩形面積正好是(a＋b)(a－b)，∴a2－b2＝(a＋b)(a－b)．故選A． 　　剖析：本題主要考查對(duì)圖形變化的理解能力，由圖2知拼成的矩形的長(zhǎng)為a＋b，而寬正好是a－b，它們的積正好與圖1中的面積相等，故問(wèn)題得到解決．

提示：

拓展延伸： 　　從本題可看出，多項(xiàng)式因式分解方法不僅是由多項(xiàng)式求法的逆變形而得到，同時(shí)它存在于實(shí)際生產(chǎn)生活中，從中可體會(huì)到現(xiàn)實(shí)的生活中，處處都有數(shù)學(xué)知識(shí)的存在．