拋物線的頂點為（3，3），且點（2，-2）在拋物線上，求拋物線的解析式．
分析：由于已知了拋物線的頂點坐標(biāo)，則可設(shè)頂點式y(tǒng)=a（x-3）2+3，再把（2，-2）代入得到關(guān)于a的方程，求出a即可．
解答：解：設(shè)拋物線的解析式為y=a（x-3）2+3，
把（2，-2）代入得a×（2-3）2+3=-2，解得a=-5，
所以拋物線的解析式為y=-5（x-3）2+3．
點評：本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式：二次函數(shù)的解析式有三種常見形式：一般式：y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）； 頂點式：y=a（x-h）2+k（a，h，k是常數(shù)，a≠0），其中（h，k）為頂點坐標(biāo)； 交點式：y=a（x-x1）（x-x2）（a，b，c是常數(shù)，a≠0）．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，拋物線的頂點為A（2，1），且經(jīng)過原點O，與x軸的另一個交點為B．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在拋物線上求點M，使△MOB的面積是△AOB面積的3倍；
（3）連接OA，AB，在x軸下方的拋物線上是否存在點N，使△OBN與△OAB相似？若存在，求出N點的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，經(jīng)過原點的拋物線的頂點為P，這條拋物線的對稱軸x=2與x軸相交于點A，點B精英家教網(wǎng)、C在這條拋物線上，如果四邊形OABC是菱形，
（1）求∠AOC的度數(shù)；
（2）求以這條拋物線為圖象的二次函數(shù)的解析式；
（3）試探究：△ACP是否為直角三角形？并證明你的猜想．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知開口向上的拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A（-3，0）、B（1，0）兩點，與y軸交于C點，∠ACB不小于90°．
（1）求點C的坐標(biāo)（用含a的代數(shù)式表示）；
（2）求系數(shù)a的取值范圍；
（3）設(shè)拋物線的頂點為D，求△BCD中CD邊上的高h(yuǎn)的最大值．
（4）設(shè)E(-
12
，0)，當(dāng)∠ACB=90°，在線段AC上是否存在點F，使得直線EF將△ABC的面積平分？若存在，求出點F的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=-
1
4
x2+
3
2
x的圖象如圖所示．

（1）求它的對稱軸與x軸交點D的坐標(biāo)；
（2）將該拋物線沿它的對稱軸向上平移k個單位，設(shè)平移后的拋物線與x軸，y軸的交點分別為A、B、C三點，若∠ACB=90°，求此時拋物線的解析式；
（3）設(shè)（2）中平移后的拋物線的頂點為M，以AB為直徑，D為圓心作⊙D，試判斷直線CM與⊙D的位置關(guān)系，并說明理由．
（4）在（2）的條件下，平行于x軸的直線x=t（0＜t＜k） 分別交AC、BC于E、F兩點，試問在x軸上是否存在點P，使得△PEF是等腰直角三角形？若存在，請直接寫P點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•大東區(qū)一模）如圖，已知拋物線與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點，與y軸交于點C（0，-3），拋物線的頂點為P，連接AC．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）在拋物線上找一點D，使得DC與AC垂直，且直線DC與x軸交于點Q，求點D的坐標(biāo)；
（3）拋物線對稱軸上是否存在一點M，使得S△MAP=2S△ACP？若存在，求出M點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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