【題目】平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點O（如圖），則圖中全等三角形的對數(shù)為（　　）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

【答案】C

【解析】

平行四邊形的性質(zhì)是：對邊相互平行且相等，對角線互相平分．這樣不難得出：AD＝BC，AB＝CD，AO＝CO，DO＝BO，再利用“對頂角相等”就很容易找到全等的三角形：△ACD≌△CAB（SSS），△ABD≌△CDB（SSS），△AOD≌△COB（SAS），△AOB≌△COD（SAS）．

解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB＝CD，AD＝BC；OD＝OB，OA＝OC；
∵OD＝OB，OA＝OC，∠AOD＝∠BOC；
∴△AOD≌△COB（SAS）；①
同理可得出△AOB≌△COD（SAS）；②
∵BC＝AD，CD＝AB，BD＝BD；
∴△ABD≌△CDB（SSS）；③
同理可得：△ACD≌△CAB（SSS）．④
因此本題共有4對全等三角形，故選C．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應(yīng)的點分別為A，B，C，且滿足（a-1）2+|ab+3|=0，c=-2a+b．

（1）分別求a，b，c的值；

（2）若點A和點B分別以每秒2個單位長度和每秒1個單位長度的速度在數(shù)軸上同時相向運動，設(shè)運動時間為t秒．

i）是否存在一個常數(shù)k，使得3BC-kAB的值在一定時間范圍內(nèi)不隨運動時間t的改變而改變？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．

ii）若點C以每秒3個單位長度的速度向右與點A，B同時運動，何時點C為線段AB的三等分點？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，直線：與軸交于點A，且經(jīng)過點B（2，m），點C（3,0）.

（1）求直線BC的函數(shù)解析式；

（2）在線段BC上找一點D，使得△ABO與△ABD的面積相等，求出點D的坐標；

（3）y軸上有一動點P，直線BC上有一動點M，若△APM是以線段AM為斜邊的等腰直角三角形，求出點M的坐標；

（4）如圖2，E為線段AC上一點，連結(jié)BE，一動點F從點B出發(fā)，沿線段BE以每秒1個單位運動到點E,再沿線段EA以每秒個單位運動到A后停止，設(shè)點F在整個運動過程中所用時間為t，求t的最小值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知∠AOB＝90°，∠BOC＝20°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC；

（1）求∠MON；

（2）∠AOB＝α，∠BOC＝β，求∠MON的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠ABC＞∠ADC，且∠BAD 的平分線 AE 與∠BCD 的平分線 CE 交于點 E，則∠AEC與∠ADC、∠ABC 之間存在的等量關(guān)系是（ ）

A. ∠AEC=∠ABC﹣2∠ADC B. ∠AEC=

C. ∠AEC= ∠ABC﹣∠ADC D. ∠AEC=

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠A=∠ABC，DE垂直平分BC，交BC于點D，交AC于點E．

（1）若AB=5，BC=8，求△ABE的周長；

（2）若BE=BA，求∠C的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直角△ABC中，∠A為直角，AB=6，AC=8．點P，Q，R分別在AB，BC，CA邊上同時開始作勻速運動，2秒后三個點同時停止運動，點P由點A出發(fā)以每秒3個單位的速度向點B運動，點Q由點B出發(fā)以每秒5個單位的速度向點C運動，點R由點C出發(fā)以每秒4個單位的速度向點A運動，在運動過程中：

（1）求證：△APR，△BPQ，△CQR的面積相等；
（2）求△PQR面積的最小值；
（3）用t（秒）（0≤t≤2）表示運動時間，是否存在t，使∠PQR=90°？若存在，請直接寫出t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知動點P以每秒2㎝的速度沿圖甲的邊框按從的路徑移動,相應(yīng)的△ABP的面積S關(guān)于時間t的函數(shù)圖象如圖乙.若AB=6,試回答下列問題：

(1)圖甲中的BC長是多少？

(2)圖乙中的a是多少?

(3)圖甲中的圖形面積的多少?

(4)圖乙的b是多少?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC中，D為AB邊上任意一點，DF∥AC交BC于F，AE∥BC，∠CDE=∠ABC=∠ACB=α．

（1）如圖1，當α=60°時，求證：△DCE是等邊三角形．
（2）如圖2．當α=45°時，求證：① = ；②CE⊥DE．
（3）如圖3，當α為任意銳角時，請直接寫出線段CE與DE的數(shù)量關(guān)系（用α表示）

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