(2011•蜀山區(qū)二模)如圖所示,在高速公路緊靠護(hù)欄外的點(diǎn)A處觀測(cè)公路對(duì)面護(hù)欄外一點(diǎn)C,測(cè)得C在點(diǎn)A北偏東63°的方向上;沿護(hù)欄前行60米到達(dá)B處,測(cè)得C在點(diǎn)B北偏東45°的方向上,根據(jù)以上數(shù)據(jù),計(jì)算這條高速公路的寬度(含公路中間的隔離帶).(參考數(shù)值:tan63°≈2,tan27°≈
1
2
,sin27°≈
9
20
分析:根據(jù)已知構(gòu)造直角三角形,得出∠CAD=90°-63°=27°,AB=60m,∠CBD=45°,BD=CD,進(jìn)而得出tan27°=
CD
BD+AB
1
2
,即可求出答案.
解答:解:過(guò)點(diǎn)C做CD⊥AB,
∵C在點(diǎn)A北偏東63°的方向上;沿護(hù)欄前行60米到達(dá)B處,測(cè)得C在點(diǎn)B北偏東45°的方向上,
∴∠CAD=90°-63°=27°,AB=60m,∠CBD=45°,
∴BD=CD,
∴tan27°=
CD
BD+AB
1
2
,
CD
60+CD
=
1
2

解得:CD=60m,
答:這條高速公路的寬度為60m.
點(diǎn)評(píng):此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用,將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為直角三角形中的數(shù)學(xué)問(wèn)題,可通過(guò)作輔助線構(gòu)造直角三角形,再把條件和問(wèn)題轉(zhuǎn)化到這個(gè)直角三角形中,使問(wèn)題解決.
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求證:D是BC的中點(diǎn).

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x-3
x+2
有意義,則x的取值范圍是(  )

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(1)圖1使用的統(tǒng)計(jì)圖表的名稱是
頻數(shù)分布直方圖
頻數(shù)分布直方圖
,它是表示一組數(shù)據(jù)
分布情況
分布情況
的量(填“平均水平”、“離散程度”或“分布情況”);
(2)上述兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖表是否完整,若不完整,試把它們補(bǔ)全;
(3)若采用階梯式累進(jìn)制調(diào)價(jià)方案(如表1所示),試估計(jì)該小區(qū)有百分之幾的居民用水費(fèi)用的增長(zhǎng)幅度不超過(guò)50%?

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