Question

如圖，一轉(zhuǎn)盤被圓盤直徑八等分，則轉(zhuǎn)盤至少轉(zhuǎn)    度與原圖形重合；如果一小鳥飛來要落在轉(zhuǎn)盤上，則落在陰影部分上的概率是    ．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)圖形的對稱性即可求出圖形旋轉(zhuǎn)的度數(shù)；
（2）首先確定在盤中陰影區(qū)域的面積在整個盤面積中占的比例，根據(jù)這個比例即可求出小鳥落在陰影區(qū)域的概率．
解答：解：由圖可知轉(zhuǎn)盤至少轉(zhuǎn)180度與原圖形重合；
通過分析圖示可知，其中陰影部分占總面積的份，故落在陰影區(qū)域的概率=．
點評：本題考查幾何概率的求法：首先根據(jù)題意將代數(shù)關(guān)系用面積表示出來，一般用陰影區(qū)域表示所求事件（A）；然后計算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例，這個比例即事件（A）發(fā)生的概率；
將概率的求解設(shè)置于幾何圖象或游戲中，考查學(xué)生對簡單幾何概型的掌握情況，既避免了單純依靠公式機(jī)械計算的做法，又體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識在現(xiàn)實生活、甚至娛樂中的運用，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)性．