如圖，在△ABD中，C是BD上的一點，且AC⊥BD，AC=BC=CD．
（1）求證：△ABD是等腰三角形；
（2）求∠BAD的度數(shù)．
（1）∵AC⊥BD，AC=BC=CD，
∴∠ACB=∠ACD=90°．
∴△ACB≌△ACD．
∴AB=AD．
∴△ABD是等腰三角形．

（2）∵AC⊥BD，AC=BC=CD，
∴△ACB、△ACD都是等腰直角三角形．
∴∠B=∠D=45°．
∴∠BAD=90°．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAD=30°，∠CAD=50°，AE=AD，
（1）求∠EDC的度數(shù)．
（2）若把條件“∠CAD=50°”去掉，你是否還能求出∠EDC的度數(shù)？若能，請寫出求解過程；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（1）如圖1，在△ABC中，∠ABC的平分線BF交AC于F，過點F作DF∥BC，求證：BD=DF．

（2）如圖2，在△ABC中，∠ABC的平分線BF與∠ACB的平分線CF相交于F，過點F作DE∥BC，交直線AB于點D，交直線AC于點E．那么BD，CE，DE之間存在什么關系？并證明這種關系．
（3）如圖3，在△ABC中，∠ABC的平分線BF與∠ACB的外角平分線CF相交于F，過點F作DE∥BC，交直線AB于點D，交直線AC于點E．那么BD，CE，DE之間存在什么關系？請寫出你的猜想．（不需證明）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知等腰△ABC中，頂角∠A=36°，BD為∠ABC的平分線，則
AD
AC
的值等于______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在平面直角坐標系中，點A在第一象限，點P在x軸上，若以P，O，A為頂點的三角形是等腰三角形，則滿足條件的點P共有（　�。�
A．2個B．3個C．4個D．5個

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△ABC中，點D、E在BC上，AB=AC，AD=AE．請說明BD=CE的理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，BD、CE分別是AC、AB上的高，BD與CE交于點O．BE=CD
（1）問△ABC為等腰三角形嗎？為什么？
（2）問點O在∠A的平分線上嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠B=90°，M是AC上任意一點（M與A不重合）MD⊥BC，交∠ABC的平分線于點D，求證：MD=MA．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在BC上，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F，且DE=DF．求證：D是BC的中點．

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