如圖，已知△ABC≌△BAD，AC與BD相交于點O，求證：OC=OD．
考點：全等三角形的性質(zhì),等腰三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：由△ABC≌△BAD，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出∠CAB=∠DBA，AC=BD，利用等角對等邊得到OA=OB，那么AC-OA=BD-OB，即：OC=OD．
解答： 證明：∵△ABC≌△BAD，
∴∠CAB=∠DBA，AC=BD，
∴OA=OB，
∴AC-OA=BD-OB，
即：OC=OD．
點評：本題考查了全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊相等，全等三角形的對應(yīng)角相等．也考查了等腰三角形的判定及等式的性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某餐廳中1張餐桌可坐6人，有以下兩種擺放方式：
（1）對于方式一，4張桌子拼在一起可坐
 
人？
（2）n張桌子呢？求方式一、方式二（用含n的代數(shù)式表示）．
（3）一天中午，該餐廳來了98為顧客共同就餐，但餐廳中只有25張這樣的長方形桌子可用，若你是這家餐廳的經(jīng)理，你打算選擇哪種方式來擺餐桌呢？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在長、寬都為4m，高為3m的房間的正中央的天花板上懸掛一只白熾燈泡A．為了集中光線，加上了燈罩，如圖所示．已知燈罩深8cm，燈泡離地面2m，為了使光線恰好照在墻角，則燈罩的直徑應(yīng)為多少（DE、GF分別為地面與天花板的對角線．計算結(jié)果精確到0.01m）？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，E，F(xiàn)為垂足，則下列四個結(jié)論：（1）∠BAD=∠CAD；（2）ED=FD；（3）AD平分∠EDF；（4）AD，EF互相垂直平分．其中正確的有（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

兩根木棒的長分別是5cm和7cm，要選擇第三根木棒，將他們首尾相接釘成一個三角形．則第三根木棒長的取值可以是（　�。�
A、2cmB、4cm
C、12cmD、13cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，∠DBC=2∠ABD，∠DCB=2∠ACD，若∠BDC=α+
2
3
∠A，求α的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：（x-1）（2x+1）-2（x-5）（x+2）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象上部分點的對應(yīng)值如下表：
234x-3-2-101
-406y60-4-6-6
則使y＜0的x的取值范圍為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀下面的解題過程：
計算：（-
1
30
）÷（
2
3
-
1
10
+
1
6
-
2
5
）
方法一：原式=（-
1
30
）÷[（
2
3
+
1
6
）-（
1
10
+
2
5
）]=（-
1
30
）÷（
5
6
-
1
2
）=-
1
30
×3=-
1
10

方法二：原式的倒數(shù)為（
2
3
-
1
10
+
1
6
-
2
5
）÷（-
1
30
）=（
2
3
-
1
10
+
1
6
-
2
5
）×（-30）=-20+3-5+12=-10
故原式=-
1
10

通過閱讀以上解題過程，你認(rèn)為哪種方法更簡單，選擇合適的方法計算下題：
（-
1
42
）÷（
1
6
-
3
14
+
2
3
-
2
7
）．

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